(ОмГУПС Математика-4 Вопрос 9) Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины X ... { xiн 1 5 9 13 17 21 25 29 / xiв 5 9 13 17 21 25 29 33 / ni 4 7 14 25 25 12 9 4 } (Решение → 5679)

Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины X и выполнена группировка этих значений по интервалам, в результате которой имеем границы интервалов xiн, xiв и соответствующие частоты ni:

xiн 1 5 9 13 17 21 25 29

xiв 5 9 13 17 21 25 29 33

ni 4 7 14 25 25 12 9 4

Найти статистические оценки математического ожидания M(X), дисперсии D(X) и среднего квадратического отклонения σ(X). Выполнить проверку гипотезы о нормальном виде распределения величины X по критерию Пирсона при уровне значимости α=0,05.

При расчёте вероятности использовать не таблицу, а следующую формулу (параметр x перед подстановкой в формулу следует округлить до сотых):

Φ(x) = sign(x)/2 ⋅ ⎷1−exp(−x2/2 ⋅ 4/π+a⋅x2/2 / 1+a⋅x2/2),

где a=8/3⋅π ⋅ 3−π/π−4.

Теоретические частоты округлять не до целого, а до сотых (последний столбец таблицы в решении задачи). В качестве ответа указать наблюдаемое значение критерия Пирсона (ответ округлить до сотых).

(полное условие - в демо-файлах)

Ответ: