Ответы на тест / ММА / Теория вероятности и математическая статистика / 20 вопросов / Экзаменационный тест / Результат 95% (Решение → 43278)

Экзаменационный тест

Вопрос 1

Размещения - это

a.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу по крайне мере одним элементом

b.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от друга порядком расположения элементов

c.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения

d.

соединения из n элементов, каждое из которых содержит все элементы, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов

Вопрос 2

Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Вопрос 3

Статистической вероятностью события А называется:

a.

частота этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

b.

относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам небольшого числа испытаний

c.

частота этого события, вычисленная по результатам испытаний

d.

относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

Вопрос 4

Формула полной вероятности может быть записана как:

Вопрос 5

Случайные величины бывают

a.

условными

b.

непрерывными

c.

дискретными

d.

дискретными и непрерывными

Вопрос 6

Формула Бернулли записывается как:

a.

Pm,n=C(mn)

pm-nqn

b.

Pm,n=C(mn)

pmqn-m

c.

Pm,n=C(mn)

pnqn-m

d.

Pm,n=C(mn)

pmqn

Вопрос 7

Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

a.

D(X)=nMN(1−MN)(1−n−1N−1)

b.

D(X)=n(1−MN)(1−n−1N−1)

c.

D(X)=nMN(1−MN)

d.

D(X)=MN(1−MN)(1−n−1N−1)

Вопрос 8

Согласно свойствам функции распределения F(x) данная функция:

a.

положительная и неубывающая

b.

неотрицательная и неубывающая

c.

отрицательная и неубывающая

d.

положительная и убывающая

Вопрос 9

Интегральная теорема Лапласа записывается как:

a.

P(α<X<β)=Φ0(β−aσ)−Φ0(α−aσ)

b.

P(α<X<β)=Φ0(a−ασ)−Φ0(a−βσ)

c.

P(α<X<β)=Φ0(α−aσ)−Φ0(β−aσ)

d.

P(α<X<β)=Φ0(a−βσ)−Φ0(a−ασ)

Вопрос 10

Задача: в ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов.

При условии, что 10% счетов содержат ошибки, какому закону распределения подчиняется количество счетов с ошибками среди отобранных?

a.

гипергеометрическому

b.

закону распределения Пуассона

c.

равномерному

d.

биномиальному

Вопрос 11

Если значение коэффициента асимметрии As = 0,55, то асимметрия:

a.

несущественная левосторонняя

b.

существенная правосторонняя

c.

несущественная правосторонняя

d.

существенная левосторонняя

Вопрос 12

Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то дисперсия:

a.

уменьшиться (увеличиться) в k раз

b.

не измениться

c.

уменьшиться (увеличиться) в k2 раз

d.

уменьшиться (увеличиться) на величину k

Вопрос 13

Коэффициент вариации рассчитывается:

a.

υ=x̅σ

b.

υ=σx̅

c.

υ=σ2x̅

d.

υ=σx̅2

Вопрос 14

Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом n≥30 может быть записан как:

Вопрос 15

Теоретической основой выборочного метода является:

a.

лемма Маркова

b.

теорема Чебышева (частный случай)

c.

теорема Чебышева (общий случай)

d.

неравенство Чебышева

Вопрос 16

Сущность выборочного метода состоит в том, что:

a.

для изучения вместо всей совокупности элементов берётся лишь некоторая их часть, отобранная по определённым правилам

b.

сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть

c.

для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определённым правилам

d.

элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал

Вопрос 17

Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

a.

z2w(1−w)Δ2

b.

z2σ2NNΔ2+z2σ2

c.

z2σ2Δ2

d.

z2Nw(1−w)NΔ2+z2w(1−w)

Вопрос 18

При помощи Х^2 - критерия Пирсона осуществляется проверка гипотезы о

a.

равенстве двух генеральных дисперсий

b.

нормальном распределении генеральной совокупности

c.

числовом значении доли

d.

равенстве двух генеральных средних с неизвестными дисперсиями

Вопрос 19

Критические области бывают:

a.

одно- или двухсторонними

b.

только односторонними

c.

только двухсторонними

d.

только трехсторонними

Вопрос 20

Задача: в молочном отделе универсама произведено контрольное взвешивание десяти 200-грамовых пачек сливочного масла и установлено, что x̃ = 196 г. и S=4г. Менеджер отдела выдвигает предположение о недобросовестности поставщика. Прав ли он? Уровень значимости принять равным α=0,001. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

a.

H0 : X̅ = α0

H1 : X̅πα0

b.

H0 : X̅ = α0

H1 : X̅φα0

c.

H0 : X̅ = α0

H1 : X̅ ≠ α0

d.

H0 : X̅1 = X̅2

H0 : X̅1 ≠ X̅2

Экзаменационный тест

Вопрос 1

Размещения - это

a.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу по крайне мере одним элементом

b.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от друга порядком расположения элементов

c.

соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения

d.

соединения из n элементов, каждое из которых содержит все элементы, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов

Вопрос 2

Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Вопрос 3

Статистической вероятностью события А называется:

a.

частота этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

b.

относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам небольшого числа испытаний

c.

частота этого события, вычисленная по результатам испытаний

d.

относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

Вопрос 4

Формула полной вероятности может быть записана как:

Вопрос 5

Случайные величины бывают

a.

условными

b.

непрерывными

c.

дискретными

d.

дискретными и непрерывными

Вопрос 6

Формула Бернулли записывается как:

a.

Pm,n=C(mn)

pm-nqn

b.

Pm,n=C(mn)

pmqn-m

c.

Pm,n=C(mn)

pnqn-m

d.

Pm,n=C(mn)

pmqn

Вопрос 7

Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

a.

D(X)=nMN(1−MN)(1−n−1N−1)

b.

D(X)=n(1−MN)(1−n−1N−1)

c.

D(X)=nMN(1−MN)

d.

D(X)=MN(1−MN)(1−n−1N−1)

Вопрос 8

Согласно свойствам функции распределения F(x) данная функция:

a.

положительная и неубывающая

b.

неотрицательная и неубывающая

c.

отрицательная и неубывающая

d.

положительная и убывающая

Вопрос 9

Интегральная теорема Лапласа записывается как:

a.

P(α<X<β)=Φ0(β−aσ)−Φ0(α−aσ)

b.

P(α<X<β)=Φ0(a−ασ)−Φ0(a−βσ)

c.

P(α<X<β)=Φ0(α−aσ)−Φ0(β−aσ)

d.

P(α<X<β)=Φ0(a−βσ)−Φ0(a−ασ)

Вопрос 10

Задача: в ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов.

При условии, что 10% счетов содержат ошибки, какому закону распределения подчиняется количество счетов с ошибками среди отобранных?

a.

гипергеометрическому

b.

закону распределения Пуассона

c.

равномерному

d.

биномиальному

Вопрос 11

Если значение коэффициента асимметрии As = 0,55, то асимметрия:

a.

несущественная левосторонняя

b.

существенная правосторонняя

c.

несущественная правосторонняя

d.

существенная левосторонняя

Вопрос 12

Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то дисперсия:

a.

уменьшиться (увеличиться) в k раз

b.

не измениться

c.

уменьшиться (увеличиться) в k2 раз

d.

уменьшиться (увеличиться) на величину k

Вопрос 13

Коэффициент вариации рассчитывается:

a.

υ=x̅σ

b.

υ=σx̅

c.

υ=σ2x̅

d.

υ=σx̅2

Вопрос 14

Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом n≥30 может быть записан как:

Вопрос 15

Теоретической основой выборочного метода является:

a.

лемма Маркова

b.

теорема Чебышева (частный случай)

c.

теорема Чебышева (общий случай)

d.

неравенство Чебышева

Вопрос 16

Сущность выборочного метода состоит в том, что:

a.

для изучения вместо всей совокупности элементов берётся лишь некоторая их часть, отобранная по определённым правилам

b.

сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть

c.

для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определённым правилам

d.

элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал

Вопрос 17

Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

a.

z2w(1−w)Δ2

b.

z2σ2NNΔ2+z2σ2

c.

z2σ2Δ2

d.

z2Nw(1−w)NΔ2+z2w(1−w)

Вопрос 18

При помощи Х^2 - критерия Пирсона осуществляется проверка гипотезы о

a.

равенстве двух генеральных дисперсий

b.

нормальном распределении генеральной совокупности

c.

числовом значении доли

d.

равенстве двух генеральных средних с неизвестными дисперсиями

Вопрос 19

Критические области бывают:

a.

одно- или двухсторонними

b.

только односторонними

c.

только двухсторонними

d.

только трехсторонними

Вопрос 20

Задача: в молочном отделе универсама произведено контрольное взвешивание десяти 200-грамовых пачек сливочного масла и установлено, что x̃ = 196 г. и S=4г. Менеджер отдела выдвигает предположение о недобросовестности поставщика. Прав ли он? Уровень значимости принять равным α=0,001. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

a.

H0 : X̅ = α0

H1 : X̅πα0

b.

H0 : X̅ = α0

H1 : X̅φα0

c.

H0 : X̅ = α0

H1 : X̅ ≠ α0

d.

H0 : X̅1 = X̅2

H0 : X̅1 ≠ X̅2