[Росдистант] Вычислительная математика (промежуточные и итоговый тесты, вопросы, ответы) (Решение → 87177)

Описание

Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Вычислительная математика (9568). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.

Для Росдистант имеются и другие Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку ().

Оглавление

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 100 вопросов)Этапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: отделение корней и уточнение отделенного корня графическое и аналитическое вычисления корня вычислением каждого из корней уравнения табличное

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 100 вопросов)

Этапы решения нелинейного уравнения называются

Выберите один ответ:

отделение корней и уточнение отделенного корня

графическое и аналитическое вычисления корня

вычислением каждого из корней уравнения

табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня

Какая из предложенных формул численного интегрирования не является квадратурной формулой Ньютона – Котеса?

Выберите один ответ:

Формула Симпсона

Формула трапеций

Формула Гаусса

Формула прямоугольников

Данная формула

позволяет вычислить интеграл

Выберите один ответ:

по формуле Ньютона

по формуле правых многоугольников

по формуле Симпсона

по формуле трапеций

по формуле левых многоугольников

Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.

Выберите один или несколько ответов:

Метод Зейделя

Метод Гаусса

Метод простой итерации

Метод наименьших квадратов

Метод, основанный на приведении матрицы системы линейных уравнений к треугольному виду, – это

Выберите один ответ:

метод Зейделя

метод простой итерации

метод Гаусса

метод наименьших квадратов

Для системы нелинейных уравнений

при уточнении корней методом Ньютона матрица Якоби имеет вид

Выберите один ответ:

Функция y = f(x) задана таблицей значений.

i

0

0

–0,5 1

0,1

0 2

0,3

0,2 3

0,5

1

Тогда коэффициент Лагранжа равен

Выберите один ответ:

Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.

Выберите один или несколько ответов:

Метод Гаусса

Метод простой итерации

Метод наименьших квадратов

Метод Зейделя

Для системы линейных уравнений, записанной в виде

,

итерационный процесс по методу простой итерации строится по формулам

Выберите один ответ:

Функция y = f(x) задана таблицей значений.

i

0

0

1 1

1

3 2

2

12 3

5

147

Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен

Выберите один ответ:

Для системы нелинейных уравнений

при уточнении корней итерационный процесс методом Зейделя строится по формуле

Выберите один ответ:

В степенной ряд вида разлагается функция

Выберите один ответ:

y = ln x

y = sin x

y = ax

y = ex

Формула для нахождения числа итераций (приближений корня) при решении уравнений методом деления отрезка пополам.

Выберите один ответ:

Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель является матрицей Якоби и вычисляется по формуле

Выберите один ответ:

Абсолютная погрешность показательной функции оценивается по формуле

Выберите один ответ:

Разложение функции y = cos x в степенной ряд имеет вид

Выберите один ответ:

Формула Бесселя применяется для

Выберите один ответ:

интерполирования в начале таблицы при

интерполирования в середине таблицы при

интерполирования в середине таблицы при

интерполирования в начале таблицы при

Первая интерполяционная формула Ньютона используется для интерполирования и экстраполирования в точках х, близких

Выберите один ответ:

к началу таблицы, то есть к x0

к середине таблицы, то есть к x0+k

к любой табличной точке xi

к концу таблицы, то есть к xn

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6

0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429

Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

1,203

1,093

1,426

1,271

Формула Стирлинга применяется для

Выберите один ответ:

интерполирования в середине таблицы при

интерполирования в начале таблицы при

интерполирования в начале таблицы при

интерполирования в середине таблицы при

Корень нелинейного уравнения принадлежит отрезку

Выберите один ответ:

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,5 0,625 0,75 0,975 1

2 1,6 1,33 1,14 1

Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

0,696

0,759

0,693

0,634

Относительная погрешность степенной функции оценивается по формуле

Выберите один ответ:

Разложение функции y = ln z в ряд Маклорена по степеням имеет вид

Выберите один ответ:

В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом

Выберите один ответ:

первой степени

данной степени

нулевой степени

второй степени

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,5 0,625 0,75 0,975 1

2 1,6 1,33 1,14 1

Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

0,696

0,693

0,759

0,634

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

2,061

1,655

1,756

1,419

По какой формуле находится шаг разбиения при вычислении определенного интеграла по формуле правых прямоугольников?

Выберите один ответ:

Для показательной функции y = ex разложение в степенной ряд Маклорена имеет вид

Выберите один ответ:

Абсолютная погрешность измерения угла a = 1010'' составляет 1". Тогда его относительная погрешность равна

Выберите один ответ:

0,28·10–3

0,28·10–2

0,28·10–1

0,28·10–4

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .

Ответ:

Абсолютная погрешность приближенного числа –392,85, округленного до трех значащих цифр, равна

Выберите один ответ:

–0,038

–0,15

0,038

0,15

Необходимым условием применения формул Симпсона при численном интегрировании является то, что число точек разбиения должно быть

Выберите один ответ:

нечетным числом

целым числом

кратным четырем

четным числом

Чтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде

Выберите один ответ:

В степенной ряд вида раскладывается функция

Выберите один ответ:

y = sin x

y = ch x

y = sh x

y = cos x

В степенной ряд вида разлагается функция

Выберите один ответ:

y = ex

y = ax

y = ln x

y = sin x

Данная формула

позволяет вычислить интеграл

Выберите один ответ:

по формуле трапеций

по формуле Ньютона

по формуле Симпсона

по формуле правых многоугольников

по формуле левых многоугольников

Формула Бесселя применяется для

Выберите один ответ:

интерполирования в середине таблицы при

интерполирования в середине таблицы при

интерполирования в начале таблицы при

интерполирования в начале таблицы при

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 4, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равен

Ответ:

Квадратная матрица называется обратной к невырожденной матрице А, если выполняется условие

Выберите один ответ:

Для системы линейных уравнений, записанной в виде

,

итерационный процесс по методу Зейделя строится по формулам

Выберите один ответ:

Вычисление значение многочлена P(x) при x = x0 производится по таким рекуррентным формулам, как

Выберите один ответ:

Функция y = f(x) задана таблицей значений.

i

0

0

1 1

1

3 2

2

12 3

5

147

Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен

Выберите один ответ:

Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.

Выберите один ответ:

Прямой и обратной ход

Прямой и обратимый ход

Прямой и косвенный ход

Косвенный и обратный ход

Чтобы процесс итерации по методу простой итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условие

Выберите один ответ:

(j = 1, 2,..., n)

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6

0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429

Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

1,271

1,093

1,426

1,203

Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде

Выберите один ответ:

Обратный ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – это

Выберите один ответ:

приведение системы уравнений к треугольному виду

исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы

исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы

последовательное вычисление искомых неизвестных

Метод последовательных исключений переменных из системы линейных уравнений – это

Выберите один ответ:

метод наименьших квадратов

метод Гаусса

метод Зейделя

метод простой итерации

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,5 0,625 0,75 0,975 1

2 1,6 1,33 1,14 1

Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

0,759

0,696

0,634

0,693

Абсолютная погрешность дифференцируемой функции при достаточно малых погрешностях , , ..., вычисляется по формуле

Выберите один ответ:

Приведение системы линейных уравнений

к системе уравнений

является

Выберите один ответ:

обратимым ходом метода Гаусса

прямым ходом метода Гаусса

решением системы методом Гаусса

обратным ходом метода Гаусса

Число арифметических операций, которые необходимо выполнить при решении системы методом Гаусса, находится по формуле

Выберите один ответ:

, где – число неизвестных системы

Корень нелинейного уравнения принадлежит отрезку

Выберите один ответ:

Для решения системы линейных уравнений методом простой итерации можно выделить такие последовательные этапы, как

приведение исходной системы вида к итерационной форме Ответ 1

проверка условия сходимости Ответ 2

построение итерационного процесса Ответ 3

выбор начального приближения вектора Ответ 4

нахождение приближенного решения системы Ответ 5

Для произвольно заданных узлов интерполирования используется

Выберите один ответ:

интерполяционная формула Лагранжа

интерполяционная формула Ньютона

интерполяционная формула Стирлинга

интерполяционная формула Бесселя

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 8, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равен

Ответ:

Корень нелинейного уравнения , найденный методом хорд, равен

Выберите один ответ:

–1,5211

–1,5213

–1,5222

–1,5217

Решите систему линейных уравнений , применяя обратный ход. В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .

Ответ:

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .

Ответ:

Итерационный процесс по формуле Ньютона для решения нелинейного уравнения строится по формуле

Выберите один ответ:

Абсолютная погрешность приближенного числа –32,285 составляет 0,2·10–2. Тогда количество верных знаков этого числа равно

Ответ:

Увеличение длины шага интегрирования h ведет

Выберите один ответ:

к громоздким вычислениям

погрешность не меняется

к увеличению погрешности

к уменьшению погрешности

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения при

начальных условиях и .

Выберите один ответ:

Третий член формулы численного дифференцирования отыскания , основанной на интерполяционном многочлене Стирлинга, равен

Выберите один ответ:

Укажите метод, который показывает наиболее большую скорость сходимости итерационного процесса при решении нелинейных уравнений.

Выберите один ответ:

Метод простой итерации

Метод Гаусса

Метод половинного деления

Метод Ньютона

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6

0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429

Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

1,203

1,093

1,426

1,271

Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде

Выберите один ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальное условие . Тогда равно

Ответ:

Прямой ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – это

Выберите один ответ:

исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы

исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы

приведение системы уравнений к треугольному виду

последовательное вычисление искомых неизвестных

Какие из предложенных формул не являются формулами численного интегрирования?

Выберите один или несколько ответов:

Формула прямоугольника

Формула трапеции

Формула интегрирования по частям

Формула замены переменной

Формула Симпсона

Этапы решения нелинейного уравнения называются

Выберите один ответ:

табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня

вычислением каждого из корней уравнения

графическое и аналитическое вычисления корня

отделение корней и уточнение отделенного корня

Корнями системы линейных уравнений является

Выберите один ответ:

совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения

совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в систему каждое уравнение обращается в тождество

совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют

совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значения

Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равно

Ответ:

Корнями системы нелинейных уравнений является

Выберите один ответ:

совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значения

совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют

совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения

совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы обращают их в тождества

Формула численного интегрирования метода правых прямоугольников имеет вид

Выберите один ответ:

Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.

Выберите один ответ:

Прямой и обратной ход

Косвенный и обратный ход

Прямой и косвенный ход

Прямой и обратимый ход

Сопоставьте формулу и ее название.

Формула правых прямоугольников

Формула трапеций

Формула средних прямоугольников

Формула левых прямоугольников

Остаточный член в первой интерполяционной формуле Гаусса можно оценить по формуле

Выберите один ответ:

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 5, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равен

Ответ:

______ методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения.

Выберите один ответ:

Итерационные

Прямые

Приближенные

Косые

Значение члена u2 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно

Выберите один ответ:

0,000354

–0,000354

0,046114

–0,046114

Чтобы систему линейных уравнений

решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде

Выберите один ответ:

Какое утверждение является верным?

Выберите один ответ:

Если система не имеет решений, то она называется неопределенной

Если система имеет единственное решение, то она называется совместной

Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной

Если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместной

Относительная погрешность приближенного числа 0,000135 составляет 0,15. Тогда количество верных знаков этого числа равно

Ответ:

Абсолютная погрешность приближенного числа 2,1514, округленного до трех значащих цифр, равна

Выберите один ответ:

0,00065

0,0048

0,0162

0,0014

Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом второй степени, называется

Выберите один ответ:

методом трапеций

методом Гаусса

методом прямоугольников

методом Симпсона

Для абсолютной погрешности функции выполняется соотношение

Выберите один ответ:

Итерационная формула вычисления приближенного значения функции (x > 0) имеет вид

Выберите один ответ:

Разложение дифференцируемой функции y = f(x) в ряд Маклорена имеет вид

Выберите один ответ:

Функция y = f(x) задана таблицей значений.

i

0

0

1 1

1

3 2

2

12 3

5

147

Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен

Выберите один ответ:

Вычисление значений функции y = sin x с помощью ряда Маклорена производят по таким рекуррентным формулам, как

Выберите один ответ:

Для нахождения решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений используется формула

Выберите один ответ:

Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые при уточнении корней строят итерационные процессы.

Выберите один или несколько ответов:

Метод Гаусса

Метод наименьших квадратов

Метод простой итерации

Метод Зейделя

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда выражение имеет вид

Выберите один ответ:

При умножении и делении приближенных чисел складываются их _______ погрешности.

Выберите один ответ:

относительные

абсолютные

истинные

предельные

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

.

В ответе запишите значение найденной неизвестной .

Ответ:

В степенной ряд вида раскладывается функция

Выберите один ответ:

y = cos x

y = sin x

y = ch x

y = sh x

Третий член формулы численного дифференцирования на основе многочлена Ньютона отыскания равен

Выберите один ответ:

Для функции y = f(x), заданной таблицей

0 1,5 3,4 6,8

1,45 3,14 4,65 4,11

интерполяционный многочлен Лагранжа является

Выберите один ответ:

многочленом первой степени

многочленом четвертой степени

многочленом второй степени

многочленом третьей степени

Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде

Выберите один ответ:

Корень нелинейного уравнения на отрезке ,

уточненный методом касательных, равен

Выберите один ответ:

0,6070

0,6071

0,6066

0,6064

Числа и е вычислены приближенно с пятью значащими цифрами: . Тогда относительная погрешность их отношения равна

Выберите один ответ:

0,0075

0,0075 %

0,0025 %

0,0025

Решите систему линейных уравнений

,

применяя обратный ход. В ответе запишите найденное значение .

Ответ:

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

.

В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .

Ответ:

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

1,756

1,419

1,655

2,061

Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель вычисляется по формуле.

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Длина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда относительная погрешность площади S равна

Выберите один ответ:

0,66

0,33

0,33 %

0,66 %

Длина квадратной комнаты, измеренная с точностью с точностью до 1 мм, равна 3,01 м. Тогда относительная погрешность площади комнаты составляет

Выберите один ответ:

0,066

0,066 %

0,033

0,033 %

Абсолютная погрешность функции при составляет . Тогда абсолютная погрешность аргумента х равна

Выберите один ответ:

0,5·10–6

0,1·10–6

0,1·10–5

0,5·10–5

Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда относительная погрешность куба составляет

Выберите один ответ:

0,075 %

7,5 %

2,5 %

0,75 %

С каким числом верных знаков следует взять значение аргумента х, чтобы получить значение функции при с точностью ?

Ответ:


Диаметр круга, измеренный с точностью до 1 мм, оказался равным 0,842 м. Тогда абсолютная погрешность площади круга равна

Выберите один ответ:

0,005

0,002

0,001

0,003

Для функции значения аргументов равны: , , . Тогда относительная погрешность функции равна

Выберите один ответ:

3,8 %

0,38

3,8

0,38 %

Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда абсолютная погрешность объема куба составляет

Выберите один ответ:

0,384 см3

3,86 см3

3,84 см3

0,386 см3

Длина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда абсолютная погрешность площади S = 10,1706 м2 равна

Выберите один ответ:

–0,0656

0,0656

0,1706

0,0006

Площадь S квадратной комнаты вычислена с относительной погрешностью . Тогда относительная погрешность длины комнаты составляет

Выберите один ответ:

0,16 %

0,04 %

0,08 %

0,01 %

Относительная погрешность функции при равна

Выберите один ответ:

0,1 %

0,3 %

0,01 %

0,03 %

Абсолютная погрешность функции при равна

Выберите один ответ:

0,11·10–1

0,01·10–2

0,01·10–1

0,11·10–2

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Значение члена u2 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.

(Ответ ввести с точностью до четырех знаков после запятой.)

Ответ:

Значение члена u3 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равно

Выберите один ответ:

–0,046114

0,000354

–0,000354

0,046114

Значение члена u3 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равно __.

(ответ ввести с точностью до семи знаков после запятой.)

Ответ:

Значение члена u4 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равно

Выберите один ответ:

0,0002604

0,001525

0,0208333

0,0026042

Значение члена u1 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.

(Ответ ввести с точностью до пяти знаков после запятой.)

Ответ:

Значение члена u4 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равно

Выберите один ответ:

–0,000001

–0,00001

0,000001

0,00001

Значение члена u1 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно

Ответ:

Значение члена u5 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равно

Выберите один ответ:

0,0002604

0,0026040

0,0208333

0,0000260

Значение четвертой подходящей дроби разложения функции y = ex в цепную дробь при х = –1 равно __.

(Ответ ввести с точностью до шести знаков после запятой.)

Ответ:

Значение многочлена P(x) = x7 – 2x6 + x5 – 3x4 + 4x3 – x2 + 6x – 1 при x = –1,5 равно

Выберите один ответ:

–88,4185

–88,3925

–88,4125

–88,3985

Значение члена u4 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равно

Выберите один ответ:

0,0020915

–0,0020915

0,0448187

–0,0448187

Значение члена u3 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно

Выберите один ответ:

–0,01210

0,01210

0,00011

–0,00011

Значение члена u4 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно

Ответ:

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 3

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .

Ответ:

При решении системы методом Гаусса получается матрица

Выберите один ответ:

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .

Ответ:

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .

Ответ:

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .

Ответ:

Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые используют конечные соотношения (формулы) для вычисления неизвестных.

Выберите один или несколько ответов:

Метод Зейделя

Метод Гаусса

Метод наименьших квадратов

Метод простой итерации

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .

Ответ:

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .

Ответ:

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .

Ответ:

Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые не являются прямыми.

Выберите один или несколько ответов:

Метод простой итерации

Метод Зейделя

Метод наименьших квадратов

Метод Гаусса

Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите прямые.

Выберите один или несколько ответов:

Метод простой итерации

Метод Зейделя

Метод наименьших квадратов

Метод Гаусса

Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 4

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Основная идея одного из итерационных методов заключается в том, что при вычислении (k+1)-го приближения неизвестного при используют уже вычисленное ранее (k+1)-е приближение неизвестных . Укажите данный метод решения.

Выберите один ответ:

Метод Зейделя

Метод простой итерации

Метод Гаусса

Матричный метод

Чтобы систему линейных уравнений

решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде

Выберите один ответ:

Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формулам

Выберите один ответ:

Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формулам

Выберите один ответ:

Система линейных уравнений задана в виде

.

Вычислите первое приближение решение данной системы по методу простой итерации при заданном начальном векторе .

Выберите один ответ:

, ,

, ,

, ,

, ,

Оценка погрешностей приближенного решения по методу Зейделя определяется равенством

Выберите один ответ:

Чтобы процесс итерации по Зейделя итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условие

Выберите один ответ:

(j=1,2,...,n)

(j=1,2,...,n)

(j=1,2,...,n)

(j=1,2,...,n)

Оценка погрешностей приближенного решения по методу простой итерации определяется равенством

Выберите один ответ:

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 5

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Формула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид

Выберите один ответ:

Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равно

Ответ:

Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равно

Ответ:

Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–2; –1] равно

Ответ:

Формула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид

Выберите один ответ:

Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .

Выберите один ответ:

[–1;0]

[1;2]

[–2;0]

[0;1]

Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равен

Ответ:

Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–1; 0] равно

Ответ:

Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равен

Ответ:

Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равно

Ответ:

Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равно

Ответ:

Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .

Выберите один ответ:

[–2;–1]

[–1;0]

[–3;–2]

[–2;0]

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 9

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Функция задана таблицей.

50 55 60 65

1,6990 1,7404 1,7782 1,8129

Тогда выражение для нахождения имеет вид

Выберите один ответ:

Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей.

(c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

(см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000

Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости –

Выберите один ответ:

451,2

151,9

303,6

596,3

Функция задана таблицей.

0,96 0,98 1,00 1,02 1,04

0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390

Тогда значение приближенно равно

Выберите один ответ:

0,32525

–0,4400485

–0,32525

0,4400485

Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей.

(c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

(см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000

Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение скорости

Выберите один ответ:

15,19

151,9

0,4

4

Функция задана таблицей.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110

Тогда выражение для нахождения имеет вид

Выберите один ответ:

Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей.

(c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

(см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000

Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости

Выберите один ответ:

596,3

303,6

151,9

451,2

Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей.

(c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

(см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000

Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение ускорения

Выберите один ответ:

30600

29780

28780

35260

Функция задана таблицей.

0,96 0,98 1,00 1,02 1,04

0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390

Тогда значение приближенно равно

Выберите один ответ:

0,4400485

–0,32525

–0,4400485

0,32525

Функция задана таблицей.

50 55 60 65

1,6990 1,7404 1,7782 1,8129

Тогда третий член в выражении для нахождения равен

Выберите один ответ:

Функция задана таблицей.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110

Тогда выражение для нахождения имеет вид

Выберите один ответ:

Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей.

(c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

(см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000

Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения –

Выберите один ответ:

28780

29780

35260

30600

Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей.

(c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

(см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000

Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения –

Выберите один ответ:

29780

28780

30600

35260

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 10

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Дан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле Симпсона, равно

Выберите один ответ:

2,1065

2,1056

2,1078

2,1071

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

4 5,5 4,5 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно

Ответ:

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Выберите один ответ:

0,549

0,517

0,582

0,551

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

4 5,5 4,5 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле трапеции равно.

Ответ:

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Ответ:

Увеличение числа интервалов n разбиения отрезка интегрирования ведет

Выберите один ответ:

к уменьшению погрешности

к увеличению погрешности

к громоздким вычислениям

погрешность не меняется

Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равно

Ответ:

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3

0,1 0,2 0,3 0,4

–4 –3,8 0 2

Значение интеграла по формуле трапеции равно

Ответ:

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

1 2 3 4 5

1 4 10 13 16

Значение интеграла по формуле трапеции равно

Ответ:

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Ответ:

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

3 5 4 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.)

Ответ:

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

3 5 4 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до десятых.)

Ответ:

Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).

Выберите один ответ:

Метод прямоугольника

Метод Симпсона

Метод Ньютона

Метод трапеций

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

4 5,5 4,5 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно.

Ответ:

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

3 5 4 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле левых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.)

Ответ:

Дан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле средних прямоугольников, равно

Выберите один ответ:

2,1056

2,1071

2,1078

2,1065

Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице.

0 1 2 3 4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

3 5 4 3,5 3

Вычисленное значение интеграла по формуле правых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.)

Ответ:

Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле Симпсона равно __. (Ответ округлите до тысячных.)

Ответ:

Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,4, тогда количество интервалов разбиения равно

Ответ:

Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,16, тогда количество интервалов разбиения равно

Ответ:

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 11

Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке

Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке

Если каждый из коэффициентов дифференциального уравнения раскладывается по степеням : , , , то решение данного уравнения будем искать в виде ряда

Выберите один ответ:

Задача Коши для дифференциальных уравнений второго порядка заключается

Выберите один ответ:

в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа

в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа

в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где –

заданные числа

в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числа

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно

Ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно

Ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно

Ответ:

Для решения каких дифференциальных уравнений второго порядка применяется метод неопределенных коэффициентов?

Выберите один ответ:

Однородные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами

Нелинейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно

Ответ:

При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений первое приближение равно

Выберите один ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда первые три члена разложения решения уравнения в степенной ряд равны

Выберите один ответ:

При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений второе приближение равно

Выберите один ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно

Ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно

Ответ:

Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно

Описание Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Вычислительная математика (9568). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.Для Росдистант имеются и другие Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (). Оглавление ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 100 вопросов)Этапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: отделение корней и уточнение отделенного корня графическое и аналитическое вычисления корня вычислением каждого из корней уравнения табличное отделение корня и аналитическое уточнение корняКакая из предложенных формул численного интегрирования не является квадратурной формулой Ньютона – Котеса? Выберите один ответ: Формула Симпсона Формула трапеций Формула Гаусса Формула прямоугольниковДанная формула позволяет вычислить интеграл Выберите один ответ: по формуле Ньютона по формуле правых многоугольников по формуле Симпсона по формуле трапеций по формуле левых многоугольниковИз предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.Выберите один или несколько ответов: Метод Зейделя Метод Гаусса Метод простой итерации Метод наименьших квадратовМетод, основанный на приведении матрицы системы линейных уравнений к треугольному виду, – этоВыберите один ответ: метод Зейделя метод простой итерации метод Гаусса метод наименьших квадратовДля системы нелинейных уравнений при уточнении корней методом Ньютона матрица Якоби имеет видВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 00–0,5 10,10 20,30,2 30,51Тогда коэффициент Лагранжа равен Выберите один ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.Выберите один или несколько ответов: Метод Гаусса Метод простой итерации Метод наименьших квадратов Метод ЗейделяДля системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формуламВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен Выберите один ответ: Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней итерационный процесс методом Зейделя строится по формулеВыберите один ответ: В степенной ряд вида разлагается функцияВыберите один ответ: y = ln x y = sin x y = ax y = exФормула для нахождения числа итераций (приближений корня) при решении уравнений методом деления отрезка пополам.Выберите один ответ: Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель является матрицей Якоби и вычисляется по формуле Выберите один ответ: Абсолютная погрешность показательной функции оценивается по формуле Выберите один ответ: Разложение функции y = cos x в степенной ряд имеет видВыберите один ответ: Формула Бесселя применяется для Выберите один ответ: интерполирования в начале таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при Первая интерполяционная формула Ньютона используется для интерполирования и экстраполирования в точках х, близких Выберите один ответ: к началу таблицы, то есть к x0 к середине таблицы, то есть к x0+k к любой табличной точке xi к концу таблицы, то есть к xnДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,203 1,093 1,426 1,271Формула Стирлинга применяется дляВыберите один ответ: интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в середине таблицы при Корень нелинейного уравнения принадлежит отрезку Выберите один ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,696 0,759 0,693 0,634Относительная погрешность степенной функции оценивается по формулеВыберите один ответ: Разложение функции y = ln z в ряд Маклорена по степеням имеет видВыберите один ответ: В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленомВыберите один ответ: первой степени данной степени нулевой степени второй степениДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,696 0,693 0,759 0,634Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 2,061 1,655 1,756 1,419По какой формуле находится шаг разбиения при вычислении определенного интеграла по формуле правых прямоугольников? Выберите один ответ: Для показательной функции y = ex разложение в степенной ряд Маклорена имеет вид Выберите один ответ: Абсолютная погрешность измерения угла a = 1010'' составляет 1. Тогда его относительная погрешность равна Выберите один ответ: 0,28·10–3 0,28·10–2 0,28·10–1 0,28·10–4Решите систему линейных уравнений методом Гаусса . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа –392,85, округленного до трех значащих цифр, равнаВыберите один ответ: –0,038 –0,15 0,038 0,15Необходимым условием применения формул Симпсона при численном интегрировании является то, что число точек разбиения должно бытьВыберите один ответ: нечетным числом целым числом кратным четырем четным числомЧтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: В степенной ряд вида раскладывается функция Выберите один ответ: y = sin x y = ch x y = sh x y = cos xВ степенной ряд вида разлагается функцияВыберите один ответ: y = ex y = ax y = ln x y = sin xДанная формула позволяет вычислить интеграл Выберите один ответ: по формуле трапеций по формуле Ньютона по формуле Симпсона по формуле правых многоугольников по формуле левых многоугольниковФормула Бесселя применяется для Выберите один ответ: интерполирования в середине таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в начале таблицы при Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 4, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: Квадратная матрица называется обратной к невырожденной матрице А, если выполняется условие Выберите один ответ: Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формуламВыберите один ответ: Вычисление значение многочлена P(x) при x = x0 производится по таким рекуррентным формулам, какВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равенВыберите один ответ: Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.Выберите один ответ: Прямой и обратной ход Прямой и обратимый ход Прямой и косвенный ход Косвенный и обратный ходЧтобы процесс итерации по методу простой итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условиеВыберите один ответ: (j = 1, 2,..., n) Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,271 1,093 1,426 1,203Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Обратный ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – это Выберите один ответ: приведение системы уравнений к треугольному виду исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы последовательное вычисление искомых неизвестныхМетод последовательных исключений переменных из системы линейных уравнений – этоВыберите один ответ: метод наименьших квадратов метод Гаусса метод Зейделя метод простой итерацииДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,759 0,696 0,634 0,693Абсолютная погрешность дифференцируемой функции при достаточно малых погрешностях , , ..., вычисляется по формулеВыберите один ответ: Приведение системы линейных уравнений к системе уравнений является Выберите один ответ: обратимым ходом метода Гаусса прямым ходом метода Гаусса решением системы методом Гаусса обратным ходом метода ГауссаЧисло арифметических операций, которые необходимо выполнить при решении системы методом Гаусса, находится по формуле Выберите один ответ: , где – число неизвестных системыКорень нелинейного уравнения принадлежит отрезкуВыберите один ответ: Для решения системы линейных уравнений методом простой итерации можно выделить такие последовательные этапы, какприведение исходной системы вида к итерационной форме Ответ 1 проверка условия сходимости Ответ 2 построение итерационного процесса Ответ 3 выбор начального приближения вектора Ответ 4 нахождение приближенного решения системы Ответ 5 Для произвольно заданных узлов интерполирования используетсяВыберите один ответ: интерполяционная формула Лагранжа интерполяционная формула Ньютона интерполяционная формула Стирлинга интерполяционная формула БесселяДан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 8, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: Корень нелинейного уравнения , найденный методом хорд, равен Выберите один ответ: –1,5211 –1,5213 –1,5222 –1,5217Решите систему линейных уравнений , применяя обратный ход. В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Итерационный процесс по формуле Ньютона для решения нелинейного уравнения строится по формуле Выберите один ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа –32,285 составляет 0,2·10–2. Тогда количество верных знаков этого числа равно Ответ: Увеличение длины шага интегрирования h ведетВыберите один ответ: к громоздким вычислениям погрешность не меняется к увеличению погрешности к уменьшению погрешностиНайти решение задачи Коши дифференциального уравнения при начальных условиях и .Выберите один ответ: Третий член формулы численного дифференцирования отыскания , основанной на интерполяционном многочлене Стирлинга, равенВыберите один ответ: Укажите метод, который показывает наиболее большую скорость сходимости итерационного процесса при решении нелинейных уравнений. Выберите один ответ: Метод простой итерации Метод Гаусса Метод половинного деления Метод НьютонаДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,203 1,093 1,426 1,271Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Дано дифференциальное уравнение и начальное условие . Тогда равноОтвет: Прямой ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – этоВыберите один ответ: исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы приведение системы уравнений к треугольному виду последовательное вычисление искомых неизвестныхКакие из предложенных формул не являются формулами численного интегрирования?Выберите один или несколько ответов: Формула прямоугольника Формула трапеции Формула интегрирования по частям Формула замены переменной Формула СимпсонаЭтапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня вычислением каждого из корней уравнения графическое и аналитическое вычисления корня отделение корней и уточнение отделенного корняКорнями системы линейных уравнений являетсяВыберите один ответ: совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в систему каждое уравнение обращается в тождество совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значенияДан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Корнями системы нелинейных уравнений являетсяВыберите один ответ: совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значения совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы обращают их в тождестваФормула численного интегрирования метода правых прямоугольников имеет видВыберите один ответ: Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.Выберите один ответ: Прямой и обратной ход Косвенный и обратный ход Прямой и косвенный ход Прямой и обратимый ходСопоставьте формулу и ее название.Формула правых прямоугольников Формула трапеций Формула средних прямоугольников Формула левых прямоугольников Остаточный член в первой интерполяционной формуле Гаусса можно оценить по формуле Выберите один ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 5, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: ______ методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения. Выберите один ответ: Итерационные Прямые Приближенные Косые Значение члена u2 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно Выберите один ответ: 0,000354 –0,000354 0,046114 –0,046114Чтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Какое утверждение является верным?Выберите один ответ: Если система не имеет решений, то она называется неопределенной Если система имеет единственное решение, то она называется совместной Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной Если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместнойОтносительная погрешность приближенного числа 0,000135 составляет 0,15. Тогда количество верных знаков этого числа равно Ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа 2,1514, округленного до трех значащих цифр, равнаВыберите один ответ: 0,00065 0,0048 0,0162 0,0014Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом второй степени, называетсяВыберите один ответ: методом трапеций методом Гаусса методом прямоугольников методом СимпсонаДля абсолютной погрешности функции выполняется соотношение Выберите один ответ: Итерационная формула вычисления приближенного значения функции (x > 0) имеет вид Выберите один ответ: Разложение дифференцируемой функции y = f(x) в ряд Маклорена имеет видВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен Выберите один ответ: Вычисление значений функции y = sin x с помощью ряда Маклорена производят по таким рекуррентным формулам, какВыберите один ответ: Для нахождения решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений используется формула Выберите один ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые при уточнении корней строят итерационные процессы.Выберите один или несколько ответов: Метод Гаусса Метод наименьших квадратов Метод простой итерации Метод ЗейделяДано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда выражение имеет видВыберите один ответ: При умножении и делении приближенных чисел складываются их _______ погрешности.Выберите один ответ: относительные абсолютные истинные предельныеРешите систему линейных уравнений методом Гаусса .В ответе запишите значение найденной неизвестной .Ответ: В степенной ряд вида раскладывается функция Выберите один ответ: y = cos x y = sin x y = ch x y = sh xТретий член формулы численного дифференцирования на основе многочлена Ньютона отыскания равенВыберите один ответ: Для функции y = f(x), заданной таблицей 0 1,5 3,4 6,8 1,45 3,14 4,65 4,11интерполяционный многочлен Лагранжа является Выберите один ответ: многочленом первой степени многочленом четвертой степени многочленом второй степени многочленом третьей степениЧтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Корень нелинейного уравнения на отрезке ,уточненный методом касательных, равенВыберите один ответ: 0,6070 0,6071 0,6066 0,6064Числа и е вычислены приближенно с пятью значащими цифрами: . Тогда относительная погрешность их отношения равна Выберите один ответ: 0,0075 0,0075 % 0,0025 % 0,0025Решите систему линейных уравнений ,применяя обратный ход. В ответе запишите найденное значение .Ответ: Решите систему линейных уравнений методом Гаусса .В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,756 1,419 1,655 2,061Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель вычисляется по формуле.---ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеДлина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда относительная погрешность площади S равна Выберите один ответ: 0,66 0,33 0,33 % 0,66 %Длина квадратной комнаты, измеренная с точностью с точностью до 1 мм, равна 3,01 м. Тогда относительная погрешность площади комнаты составляет Выберите один ответ: 0,066 0,066 % 0,033 0,033 %Абсолютная погрешность функции при составляет . Тогда абсолютная погрешность аргумента х равнаВыберите один ответ: 0,5·10–6 0,1·10–6 0,1·10–5 0,5·10–5Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда относительная погрешность куба составляетВыберите один ответ: 0,075 % 7,5 % 2,5 % 0,75 %С каким числом верных знаков следует взять значение аргумента х, чтобы получить значение функции при с точностью ?Ответ: Диаметр круга, измеренный с точностью до 1 мм, оказался равным 0,842 м. Тогда абсолютная погрешность площади круга равнаВыберите один ответ: 0,005 0,002 0,001 0,003Для функции значения аргументов равны: , , . Тогда относительная погрешность функции равна Выберите один ответ: 3,8 % 0,38 3,8 0,38 %Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда абсолютная погрешность объема куба составляет Выберите один ответ: 0,384 см3 3,86 см3 3,84 см3 0,386 см3Длина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда абсолютная погрешность площади S = 10,1706 м2 равна Выберите один ответ: –0,0656 0,0656 0,1706 0,0006Площадь S квадратной комнаты вычислена с относительной погрешностью . Тогда относительная погрешность длины комнаты составляетВыберите один ответ: 0,16 % 0,04 % 0,08 % 0,01 %Относительная погрешность функции при равнаВыберите один ответ: 0,1 % 0,3 % 0,01 % 0,03 %Абсолютная погрешность функции при равнаВыберите один ответ: 0,11·10–1 0,01·10–2 0,01·10–1 0,11·10–2ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеЗначение члена u2 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.(Ответ ввести с точностью до четырех знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u3 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равноВыберите один ответ: –0,046114 0,000354 –0,000354 0,046114Значение члена u3 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равно __.(ответ ввести с точностью до семи знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u4 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равно Выберите один ответ: 0,0002604 0,001525 0,0208333 0,0026042Значение члена u1 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.(Ответ ввести с точностью до пяти знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u4 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равно Выберите один ответ: –0,000001 –0,00001 0,000001 0,00001Значение члена u1 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно Ответ: Значение члена u5 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равноВыберите один ответ: 0,0002604 0,0026040 0,0208333 0,0000260Значение четвертой подходящей дроби разложения функции y = ex в цепную дробь при х = –1 равно __.(Ответ ввести с точностью до шести знаков после запятой.)Ответ: Значение многочлена P(x) = x7 – 2x6 + x5 – 3x4 + 4x3 – x2 + 6x – 1 при x = –1,5 равно Выберите один ответ: –88,4185 –88,3925 –88,4125 –88,3985Значение члена u4 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равноВыберите один ответ: 0,0020915 –0,0020915 0,0448187 –0,0448187Значение члена u3 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно Выберите один ответ: –0,01210 0,01210 0,00011 –0,00011Значение члена u4 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно Ответ: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 3Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: При решении системы методом Гаусса получается матрицаВыберите один ответ:Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые используют конечные соотношения (формулы) для вычисления неизвестных.Выберите один или несколько ответов: Метод Зейделя Метод Гаусса Метод наименьших квадратов Метод простой итерацииРешите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые не являются прямыми.Выберите один или несколько ответов: Метод простой итерации Метод Зейделя Метод наименьших квадратов Метод ГауссаИз предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите прямые.Выберите один или несколько ответов: Метод простой итерации Метод Зейделя Метод наименьших квадратов Метод ГауссаРешите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 4Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеОсновная идея одного из итерационных методов заключается в том, что при вычислении (k+1)-го приближения неизвестного при используют уже вычисленное ранее (k+1)-е приближение неизвестных . Укажите данный метод решения. Выберите один ответ: Метод Зейделя Метод простой итерации Метод Гаусса Матричный методЧтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ:Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формуламВыберите один ответ:Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формуламВыберите один ответ:Система линейных уравнений задана в виде .Вычислите первое приближение решение данной системы по методу простой итерации при заданном начальном векторе .Выберите один ответ: , , , , , , , , Оценка погрешностей приближенного решения по методу Зейделя определяется равенством Выберите один ответ:Чтобы процесс итерации по Зейделя итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условиеВыберите один ответ: (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) Оценка погрешностей приближенного решения по методу простой итерации определяется равенством Выберите один ответ:ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 5Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеФормула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид Выберите один ответ:Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равноОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равноОтвет: Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–2; –1] равно Ответ: Формула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид Выберите один ответ:Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .Выберите один ответ: [–1;0] [1;2] [–2;0] [0;1]Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равенОтвет: Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–1; 0] равно Ответ: Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равенОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равноОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равноОтвет: Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .Выберите один ответ: [–2;–1] [–1;0] [–3;–2] [–2;0]ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 9Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеФункция задана таблицей. 50 55 60 65 1,6990 1,7404 1,7782 1,8129Тогда выражение для нахождения имеет видВыберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости – Выберите один ответ: 451,2 151,9 303,6 596,3Функция задана таблицей. 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390Тогда значение приближенно равноВыберите один ответ: 0,32525 –0,4400485 –0,32525 0,4400485Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение скорости Выберите один ответ: 15,19 151,9 0,4 4Функция задана таблицей. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110Тогда выражение для нахождения имеет вид Выберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости Выберите один ответ: 596,3 303,6 151,9 451,2Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение ускорения Выберите один ответ: 30600 29780 28780 35260Функция задана таблицей. 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390Тогда значение приближенно равно Выберите один ответ: 0,4400485 –0,32525 –0,4400485 0,32525Функция задана таблицей. 50 55 60 65 1,6990 1,7404 1,7782 1,8129Тогда третий член в выражении для нахождения равенВыберите один ответ:Функция задана таблицей. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110Тогда выражение для нахождения имеет видВыберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения –Выберите один ответ: 28780 29780 35260 30600Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения – Выберите один ответ: 29780 28780 30600 35260ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 10Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеДан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле Симпсона, равно Выберите один ответ: 2,1065 2,1056 2,1078 2,1071Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равноОтвет: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,549 0,517 0,582 0,551Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле трапеции равно. Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Увеличение числа интервалов n разбиения отрезка интегрирования ведетВыберите один ответ: к уменьшению погрешности к увеличению погрешности к громоздким вычислениям погрешность не меняетсяДан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 0,1 0,2 0,3 0,4 –4 –3,8 0 2Значение интеграла по формуле трапеции равноОтвет: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 4 10 13 16Значение интеграла по формуле трапеции равноОтвет: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.)Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до десятых.)Ответ: Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).Выберите один ответ: Метод прямоугольника Метод Симпсона Метод Ньютона Метод трапецийДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно. Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле левых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: Дан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле средних прямоугольников, равно Выберите один ответ: 2,1056 2,1071 2,1078 2,1065Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле правых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле Симпсона равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,4, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,16, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 11Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеЕсли каждый из коэффициентов дифференциального уравнения раскладывается по степеням : , , , то решение данного уравнения будем искать в виде рядаВыберите один ответ:Задача Коши для дифференциальных уравнений второго порядка заключается Выберите один ответ: в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числаДано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно Ответ: Для решения каких дифференциальных уравнений второго порядка применяется метод неопределенных коэффициентов?Выберите один ответ: Однородные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами Нелинейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентамиДано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно Ответ: При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений первое приближение равно Выберите один ответ:Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда первые три члена разложения решения уравнения в степенной ряд равны Выберите один ответ:При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений второе приближение равно Выберите один ответ:Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно Ответ: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно Росдистант. Вычислительная математика. Практическая работа №1,№2,№3. Вариант 9[Росдистант] Вычислительная математика (промежуточные и итоговый тесты, вопросы, ответы)(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(0,2) x³dx / √4 – x².(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(0,∞) xdx / (x²+4).(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(1,e²) dx / x √lnx .(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(2,∞) dx / x√2.(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(2,∞) xdx / √(x²+5)³.[Росдистант] Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии (тесты, вопросы, ответы)Росдистант Высшая математике 3, вариант 10, практические работы 1,2,3,4,5(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(0;1) √1 – x² dx .(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(0,1) arcctgx dx .(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(1/π,2/π) sin(1/x)/x² dx.[Росдистант] Вычислительная математика (контрольная работа, практические задания, вариант 1)[Росдистант] Вычислительная математика (контрольная работа, практические задания, вариант 4)

Описание Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Вычислительная математика (9568). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.Для Росдистант имеются и другие Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (). Оглавление ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 100 вопросов)Этапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: отделение корней и уточнение отделенного корня графическое и аналитическое вычисления корня вычислением каждого из корней уравнения табличное отделение корня и аналитическое уточнение корняКакая из предложенных формул численного интегрирования не является квадратурной формулой Ньютона – Котеса? Выберите один ответ: Формула Симпсона Формула трапеций Формула Гаусса Формула прямоугольниковДанная формула позволяет вычислить интеграл Выберите один ответ: по формуле Ньютона по формуле правых многоугольников по формуле Симпсона по формуле трапеций по формуле левых многоугольниковИз предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.Выберите один или несколько ответов: Метод Зейделя Метод Гаусса Метод простой итерации Метод наименьших квадратовМетод, основанный на приведении матрицы системы линейных уравнений к треугольному виду, – этоВыберите один ответ: метод Зейделя метод простой итерации метод Гаусса метод наименьших квадратовДля системы нелинейных уравнений при уточнении корней методом Ньютона матрица Якоби имеет видВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 00–0,5 10,10 20,30,2 30,51Тогда коэффициент Лагранжа равен Выберите один ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.Выберите один или несколько ответов: Метод Гаусса Метод простой итерации Метод наименьших квадратов Метод ЗейделяДля системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формуламВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен Выберите один ответ: Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней итерационный процесс методом Зейделя строится по формулеВыберите один ответ: В степенной ряд вида разлагается функцияВыберите один ответ: y = ln x y = sin x y = ax y = exФормула для нахождения числа итераций (приближений корня) при решении уравнений методом деления отрезка пополам.Выберите один ответ: Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель является матрицей Якоби и вычисляется по формуле Выберите один ответ: Абсолютная погрешность показательной функции оценивается по формуле Выберите один ответ: Разложение функции y = cos x в степенной ряд имеет видВыберите один ответ: Формула Бесселя применяется для Выберите один ответ: интерполирования в начале таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при Первая интерполяционная формула Ньютона используется для интерполирования и экстраполирования в точках х, близких Выберите один ответ: к началу таблицы, то есть к x0 к середине таблицы, то есть к x0+k к любой табличной точке xi к концу таблицы, то есть к xnДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,203 1,093 1,426 1,271Формула Стирлинга применяется дляВыберите один ответ: интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в середине таблицы при Корень нелинейного уравнения принадлежит отрезку Выберите один ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,696 0,759 0,693 0,634Относительная погрешность степенной функции оценивается по формулеВыберите один ответ: Разложение функции y = ln z в ряд Маклорена по степеням имеет видВыберите один ответ: В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленомВыберите один ответ: первой степени данной степени нулевой степени второй степениДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,696 0,693 0,759 0,634Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 2,061 1,655 1,756 1,419По какой формуле находится шаг разбиения при вычислении определенного интеграла по формуле правых прямоугольников? Выберите один ответ: Для показательной функции y = ex разложение в степенной ряд Маклорена имеет вид Выберите один ответ: Абсолютная погрешность измерения угла a = 1010'' составляет 1. Тогда его относительная погрешность равна Выберите один ответ: 0,28·10–3 0,28·10–2 0,28·10–1 0,28·10–4Решите систему линейных уравнений методом Гаусса . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа –392,85, округленного до трех значащих цифр, равнаВыберите один ответ: –0,038 –0,15 0,038 0,15Необходимым условием применения формул Симпсона при численном интегрировании является то, что число точек разбиения должно бытьВыберите один ответ: нечетным числом целым числом кратным четырем четным числомЧтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: В степенной ряд вида раскладывается функция Выберите один ответ: y = sin x y = ch x y = sh x y = cos xВ степенной ряд вида разлагается функцияВыберите один ответ: y = ex y = ax y = ln x y = sin xДанная формула позволяет вычислить интеграл Выберите один ответ: по формуле трапеций по формуле Ньютона по формуле Симпсона по формуле правых многоугольников по формуле левых многоугольниковФормула Бесселя применяется для Выберите один ответ: интерполирования в середине таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в начале таблицы при Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 4, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: Квадратная матрица называется обратной к невырожденной матрице А, если выполняется условие Выберите один ответ: Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формуламВыберите один ответ: Вычисление значение многочлена P(x) при x = x0 производится по таким рекуррентным формулам, какВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равенВыберите один ответ: Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.Выберите один ответ: Прямой и обратной ход Прямой и обратимый ход Прямой и косвенный ход Косвенный и обратный ходЧтобы процесс итерации по методу простой итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условиеВыберите один ответ: (j = 1, 2,..., n) Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,271 1,093 1,426 1,203Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Обратный ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – это Выберите один ответ: приведение системы уравнений к треугольному виду исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы последовательное вычисление искомых неизвестныхМетод последовательных исключений переменных из системы линейных уравнений – этоВыберите один ответ: метод наименьших квадратов метод Гаусса метод Зейделя метод простой итерацииДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,759 0,696 0,634 0,693Абсолютная погрешность дифференцируемой функции при достаточно малых погрешностях , , ..., вычисляется по формулеВыберите один ответ: Приведение системы линейных уравнений к системе уравнений является Выберите один ответ: обратимым ходом метода Гаусса прямым ходом метода Гаусса решением системы методом Гаусса обратным ходом метода ГауссаЧисло арифметических операций, которые необходимо выполнить при решении системы методом Гаусса, находится по формуле Выберите один ответ: , где – число неизвестных системыКорень нелинейного уравнения принадлежит отрезкуВыберите один ответ: Для решения системы линейных уравнений методом простой итерации можно выделить такие последовательные этапы, какприведение исходной системы вида к итерационной форме Ответ 1 проверка условия сходимости Ответ 2 построение итерационного процесса Ответ 3 выбор начального приближения вектора Ответ 4 нахождение приближенного решения системы Ответ 5 Для произвольно заданных узлов интерполирования используетсяВыберите один ответ: интерполяционная формула Лагранжа интерполяционная формула Ньютона интерполяционная формула Стирлинга интерполяционная формула БесселяДан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 8, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: Корень нелинейного уравнения , найденный методом хорд, равен Выберите один ответ: –1,5211 –1,5213 –1,5222 –1,5217Решите систему линейных уравнений , применяя обратный ход. В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Итерационный процесс по формуле Ньютона для решения нелинейного уравнения строится по формуле Выберите один ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа –32,285 составляет 0,2·10–2. Тогда количество верных знаков этого числа равно Ответ: Увеличение длины шага интегрирования h ведетВыберите один ответ: к громоздким вычислениям погрешность не меняется к увеличению погрешности к уменьшению погрешностиНайти решение задачи Коши дифференциального уравнения при начальных условиях и .Выберите один ответ: Третий член формулы численного дифференцирования отыскания , основанной на интерполяционном многочлене Стирлинга, равенВыберите один ответ: Укажите метод, который показывает наиболее большую скорость сходимости итерационного процесса при решении нелинейных уравнений. Выберите один ответ: Метод простой итерации Метод Гаусса Метод половинного деления Метод НьютонаДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,203 1,093 1,426 1,271Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Дано дифференциальное уравнение и начальное условие . Тогда равноОтвет: Прямой ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – этоВыберите один ответ: исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы приведение системы уравнений к треугольному виду последовательное вычисление искомых неизвестныхКакие из предложенных формул не являются формулами численного интегрирования?Выберите один или несколько ответов: Формула прямоугольника Формула трапеции Формула интегрирования по частям Формула замены переменной Формула СимпсонаЭтапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня вычислением каждого из корней уравнения графическое и аналитическое вычисления корня отделение корней и уточнение отделенного корняКорнями системы линейных уравнений являетсяВыберите один ответ: совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в систему каждое уравнение обращается в тождество совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значенияДан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Корнями системы нелинейных уравнений являетсяВыберите один ответ: совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значения совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы обращают их в тождестваФормула численного интегрирования метода правых прямоугольников имеет видВыберите один ответ: Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.Выберите один ответ: Прямой и обратной ход Косвенный и обратный ход Прямой и косвенный ход Прямой и обратимый ходСопоставьте формулу и ее название.Формула правых прямоугольников Формула трапеций Формула средних прямоугольников Формула левых прямоугольников Остаточный член в первой интерполяционной формуле Гаусса можно оценить по формуле Выберите один ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 5, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: ______ методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения. Выберите один ответ: Итерационные Прямые Приближенные Косые Значение члена u2 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно Выберите один ответ: 0,000354 –0,000354 0,046114 –0,046114Чтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Какое утверждение является верным?Выберите один ответ: Если система не имеет решений, то она называется неопределенной Если система имеет единственное решение, то она называется совместной Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной Если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместнойОтносительная погрешность приближенного числа 0,000135 составляет 0,15. Тогда количество верных знаков этого числа равно Ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа 2,1514, округленного до трех значащих цифр, равнаВыберите один ответ: 0,00065 0,0048 0,0162 0,0014Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом второй степени, называетсяВыберите один ответ: методом трапеций методом Гаусса методом прямоугольников методом СимпсонаДля абсолютной погрешности функции выполняется соотношение Выберите один ответ: Итерационная формула вычисления приближенного значения функции (x > 0) имеет вид Выберите один ответ: Разложение дифференцируемой функции y = f(x) в ряд Маклорена имеет видВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен Выберите один ответ: Вычисление значений функции y = sin x с помощью ряда Маклорена производят по таким рекуррентным формулам, какВыберите один ответ: Для нахождения решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений используется формула Выберите один ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые при уточнении корней строят итерационные процессы.Выберите один или несколько ответов: Метод Гаусса Метод наименьших квадратов Метод простой итерации Метод ЗейделяДано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда выражение имеет видВыберите один ответ: При умножении и делении приближенных чисел складываются их _______ погрешности.Выберите один ответ: относительные абсолютные истинные предельныеРешите систему линейных уравнений методом Гаусса .В ответе запишите значение найденной неизвестной .Ответ: В степенной ряд вида раскладывается функция Выберите один ответ: y = cos x y = sin x y = ch x y = sh xТретий член формулы численного дифференцирования на основе многочлена Ньютона отыскания равенВыберите один ответ: Для функции y = f(x), заданной таблицей 0 1,5 3,4 6,8 1,45 3,14 4,65 4,11интерполяционный многочлен Лагранжа является Выберите один ответ: многочленом первой степени многочленом четвертой степени многочленом второй степени многочленом третьей степениЧтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Корень нелинейного уравнения на отрезке ,уточненный методом касательных, равенВыберите один ответ: 0,6070 0,6071 0,6066 0,6064Числа и е вычислены приближенно с пятью значащими цифрами: . Тогда относительная погрешность их отношения равна Выберите один ответ: 0,0075 0,0075 % 0,0025 % 0,0025Решите систему линейных уравнений ,применяя обратный ход. В ответе запишите найденное значение .Ответ: Решите систему линейных уравнений методом Гаусса .В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,756 1,419 1,655 2,061Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель вычисляется по формуле.---ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеДлина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда относительная погрешность площади S равна Выберите один ответ: 0,66 0,33 0,33 % 0,66 %Длина квадратной комнаты, измеренная с точностью с точностью до 1 мм, равна 3,01 м. Тогда относительная погрешность площади комнаты составляет Выберите один ответ: 0,066 0,066 % 0,033 0,033 %Абсолютная погрешность функции при составляет . Тогда абсолютная погрешность аргумента х равнаВыберите один ответ: 0,5·10–6 0,1·10–6 0,1·10–5 0,5·10–5Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда относительная погрешность куба составляетВыберите один ответ: 0,075 % 7,5 % 2,5 % 0,75 %С каким числом верных знаков следует взять значение аргумента х, чтобы получить значение функции при с точностью ?Ответ: Диаметр круга, измеренный с точностью до 1 мм, оказался равным 0,842 м. Тогда абсолютная погрешность площади круга равнаВыберите один ответ: 0,005 0,002 0,001 0,003Для функции значения аргументов равны: , , . Тогда относительная погрешность функции равна Выберите один ответ: 3,8 % 0,38 3,8 0,38 %Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда абсолютная погрешность объема куба составляет Выберите один ответ: 0,384 см3 3,86 см3 3,84 см3 0,386 см3Длина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда абсолютная погрешность площади S = 10,1706 м2 равна Выберите один ответ: –0,0656 0,0656 0,1706 0,0006Площадь S квадратной комнаты вычислена с относительной погрешностью . Тогда относительная погрешность длины комнаты составляетВыберите один ответ: 0,16 % 0,04 % 0,08 % 0,01 %Относительная погрешность функции при равнаВыберите один ответ: 0,1 % 0,3 % 0,01 % 0,03 %Абсолютная погрешность функции при равнаВыберите один ответ: 0,11·10–1 0,01·10–2 0,01·10–1 0,11·10–2ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеЗначение члена u2 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.(Ответ ввести с точностью до четырех знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u3 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равноВыберите один ответ: –0,046114 0,000354 –0,000354 0,046114Значение члена u3 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равно __.(ответ ввести с точностью до семи знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u4 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равно Выберите один ответ: 0,0002604 0,001525 0,0208333 0,0026042Значение члена u1 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.(Ответ ввести с точностью до пяти знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u4 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равно Выберите один ответ: –0,000001 –0,00001 0,000001 0,00001Значение члена u1 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно Ответ: Значение члена u5 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равноВыберите один ответ: 0,0002604 0,0026040 0,0208333 0,0000260Значение четвертой подходящей дроби разложения функции y = ex в цепную дробь при х = –1 равно __.(Ответ ввести с точностью до шести знаков после запятой.)Ответ: Значение многочлена P(x) = x7 – 2x6 + x5 – 3x4 + 4x3 – x2 + 6x – 1 при x = –1,5 равно Выберите один ответ: –88,4185 –88,3925 –88,4125 –88,3985Значение члена u4 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равноВыберите один ответ: 0,0020915 –0,0020915 0,0448187 –0,0448187Значение члена u3 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно Выберите один ответ: –0,01210 0,01210 0,00011 –0,00011Значение члена u4 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно Ответ: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 3Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: При решении системы методом Гаусса получается матрицаВыберите один ответ:Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые используют конечные соотношения (формулы) для вычисления неизвестных.Выберите один или несколько ответов: Метод Зейделя Метод Гаусса Метод наименьших квадратов Метод простой итерацииРешите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые не являются прямыми.Выберите один или несколько ответов: Метод простой итерации Метод Зейделя Метод наименьших квадратов Метод ГауссаИз предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите прямые.Выберите один или несколько ответов: Метод простой итерации Метод Зейделя Метод наименьших квадратов Метод ГауссаРешите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 4Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеОсновная идея одного из итерационных методов заключается в том, что при вычислении (k+1)-го приближения неизвестного при используют уже вычисленное ранее (k+1)-е приближение неизвестных . Укажите данный метод решения. Выберите один ответ: Метод Зейделя Метод простой итерации Метод Гаусса Матричный методЧтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ:Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формуламВыберите один ответ:Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формуламВыберите один ответ:Система линейных уравнений задана в виде .Вычислите первое приближение решение данной системы по методу простой итерации при заданном начальном векторе .Выберите один ответ: , , , , , , , , Оценка погрешностей приближенного решения по методу Зейделя определяется равенством Выберите один ответ:Чтобы процесс итерации по Зейделя итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условиеВыберите один ответ: (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) Оценка погрешностей приближенного решения по методу простой итерации определяется равенством Выберите один ответ:ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 5Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеФормула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид Выберите один ответ:Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равноОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равноОтвет: Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–2; –1] равно Ответ: Формула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид Выберите один ответ:Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .Выберите один ответ: [–1;0] [1;2] [–2;0] [0;1]Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равенОтвет: Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–1; 0] равно Ответ: Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равенОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равноОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равноОтвет: Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .Выберите один ответ: [–2;–1] [–1;0] [–3;–2] [–2;0]ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 9Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеФункция задана таблицей. 50 55 60 65 1,6990 1,7404 1,7782 1,8129Тогда выражение для нахождения имеет видВыберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости – Выберите один ответ: 451,2 151,9 303,6 596,3Функция задана таблицей. 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390Тогда значение приближенно равноВыберите один ответ: 0,32525 –0,4400485 –0,32525 0,4400485Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение скорости Выберите один ответ: 15,19 151,9 0,4 4Функция задана таблицей. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110Тогда выражение для нахождения имеет вид Выберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости Выберите один ответ: 596,3 303,6 151,9 451,2Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение ускорения Выберите один ответ: 30600 29780 28780 35260Функция задана таблицей. 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390Тогда значение приближенно равно Выберите один ответ: 0,4400485 –0,32525 –0,4400485 0,32525Функция задана таблицей. 50 55 60 65 1,6990 1,7404 1,7782 1,8129Тогда третий член в выражении для нахождения равенВыберите один ответ:Функция задана таблицей. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110Тогда выражение для нахождения имеет видВыберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения –Выберите один ответ: 28780 29780 35260 30600Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения – Выберите один ответ: 29780 28780 30600 35260ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 10Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеДан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле Симпсона, равно Выберите один ответ: 2,1065 2,1056 2,1078 2,1071Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равноОтвет: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,549 0,517 0,582 0,551Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле трапеции равно. Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Увеличение числа интервалов n разбиения отрезка интегрирования ведетВыберите один ответ: к уменьшению погрешности к увеличению погрешности к громоздким вычислениям погрешность не меняетсяДан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 0,1 0,2 0,3 0,4 –4 –3,8 0 2Значение интеграла по формуле трапеции равноОтвет: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 4 10 13 16Значение интеграла по формуле трапеции равноОтвет: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.)Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до десятых.)Ответ: Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).Выберите один ответ: Метод прямоугольника Метод Симпсона Метод Ньютона Метод трапецийДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно. Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле левых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: Дан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле средних прямоугольников, равно Выберите один ответ: 2,1056 2,1071 2,1078 2,1065Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле правых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле Симпсона равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,4, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,16, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 11Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеЕсли каждый из коэффициентов дифференциального уравнения раскладывается по степеням : , , , то решение данного уравнения будем искать в виде рядаВыберите один ответ:Задача Коши для дифференциальных уравнений второго порядка заключается Выберите один ответ: в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числаДано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно Ответ: Для решения каких дифференциальных уравнений второго порядка применяется метод неопределенных коэффициентов?Выберите один ответ: Однородные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами Нелинейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентамиДано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно Ответ: При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений первое приближение равно Выберите один ответ:Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда первые три члена разложения решения уравнения в степенной ряд равны Выберите один ответ:При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений второе приближение равно Выберите один ответ:Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно Ответ: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно Росдистант. Вычислительная математика. Практическая работа №1,№2,№3. Вариант 9[Росдистант] Вычислительная математика (промежуточные и итоговый тесты, вопросы, ответы)(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(0,2) x³dx / √4 – x².(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(0,∞) xdx / (x²+4).(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(1,e²) dx / x √lnx .(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(2,∞) dx / x√2.(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(2,∞) xdx / √(x²+5)³.[Росдистант] Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии (тесты, вопросы, ответы)Росдистант Высшая математике 3, вариант 10, практические работы 1,2,3,4,5(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(0;1) √1 – x² dx .(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(0,1) arcctgx dx .(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(1/π,2/π) sin(1/x)/x² dx.[Росдистант] Вычислительная математика (контрольная работа, практические задания, вариант 1)[Росдистант] Вычислительная математика (контрольная работа, практические задания, вариант 4)

Описание Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Вычислительная математика (9568). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.Для Росдистант имеются и другие Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (). Оглавление ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 100 вопросов)Этапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: отделение корней и уточнение отделенного корня графическое и аналитическое вычисления корня вычислением каждого из корней уравнения табличное отделение корня и аналитическое уточнение корняКакая из предложенных формул численного интегрирования не является квадратурной формулой Ньютона – Котеса? Выберите один ответ: Формула Симпсона Формула трапеций Формула Гаусса Формула прямоугольниковДанная формула позволяет вычислить интеграл Выберите один ответ: по формуле Ньютона по формуле правых многоугольников по формуле Симпсона по формуле трапеций по формуле левых многоугольниковИз предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.Выберите один или несколько ответов: Метод Зейделя Метод Гаусса Метод простой итерации Метод наименьших квадратовМетод, основанный на приведении матрицы системы линейных уравнений к треугольному виду, – этоВыберите один ответ: метод Зейделя метод простой итерации метод Гаусса метод наименьших квадратовДля системы нелинейных уравнений при уточнении корней методом Ньютона матрица Якоби имеет видВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 00–0,5 10,10 20,30,2 30,51Тогда коэффициент Лагранжа равен Выберите один ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите приближенные.Выберите один или несколько ответов: Метод Гаусса Метод простой итерации Метод наименьших квадратов Метод ЗейделяДля системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формуламВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен Выберите один ответ: Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней итерационный процесс методом Зейделя строится по формулеВыберите один ответ: В степенной ряд вида разлагается функцияВыберите один ответ: y = ln x y = sin x y = ax y = exФормула для нахождения числа итераций (приближений корня) при решении уравнений методом деления отрезка пополам.Выберите один ответ: Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель является матрицей Якоби и вычисляется по формуле Выберите один ответ: Абсолютная погрешность показательной функции оценивается по формуле Выберите один ответ: Разложение функции y = cos x в степенной ряд имеет видВыберите один ответ: Формула Бесселя применяется для Выберите один ответ: интерполирования в начале таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при Первая интерполяционная формула Ньютона используется для интерполирования и экстраполирования в точках х, близких Выберите один ответ: к началу таблицы, то есть к x0 к середине таблицы, то есть к x0+k к любой табличной точке xi к концу таблицы, то есть к xnДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,203 1,093 1,426 1,271Формула Стирлинга применяется дляВыберите один ответ: интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в середине таблицы при Корень нелинейного уравнения принадлежит отрезку Выберите один ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,696 0,759 0,693 0,634Относительная погрешность степенной функции оценивается по формулеВыберите один ответ: Разложение функции y = ln z в ряд Маклорена по степеням имеет видВыберите один ответ: В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленомВыберите один ответ: первой степени данной степени нулевой степени второй степениДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,696 0,693 0,759 0,634Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 2,061 1,655 1,756 1,419По какой формуле находится шаг разбиения при вычислении определенного интеграла по формуле правых прямоугольников? Выберите один ответ: Для показательной функции y = ex разложение в степенной ряд Маклорена имеет вид Выберите один ответ: Абсолютная погрешность измерения угла a = 1010'' составляет 1. Тогда его относительная погрешность равна Выберите один ответ: 0,28·10–3 0,28·10–2 0,28·10–1 0,28·10–4Решите систему линейных уравнений методом Гаусса . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа –392,85, округленного до трех значащих цифр, равнаВыберите один ответ: –0,038 –0,15 0,038 0,15Необходимым условием применения формул Симпсона при численном интегрировании является то, что число точек разбиения должно бытьВыберите один ответ: нечетным числом целым числом кратным четырем четным числомЧтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: В степенной ряд вида раскладывается функция Выберите один ответ: y = sin x y = ch x y = sh x y = cos xВ степенной ряд вида разлагается функцияВыберите один ответ: y = ex y = ax y = ln x y = sin xДанная формула позволяет вычислить интеграл Выберите один ответ: по формуле трапеций по формуле Ньютона по формуле Симпсона по формуле правых многоугольников по формуле левых многоугольниковФормула Бесселя применяется для Выберите один ответ: интерполирования в середине таблицы при интерполирования в середине таблицы при интерполирования в начале таблицы при интерполирования в начале таблицы при Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 4, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: Квадратная матрица называется обратной к невырожденной матрице А, если выполняется условие Выберите один ответ: Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формуламВыберите один ответ: Вычисление значение многочлена P(x) при x = x0 производится по таким рекуррентным формулам, какВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равенВыберите один ответ: Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.Выберите один ответ: Прямой и обратной ход Прямой и обратимый ход Прямой и косвенный ход Косвенный и обратный ходЧтобы процесс итерации по методу простой итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условиеВыберите один ответ: (j = 1, 2,..., n) Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,271 1,093 1,426 1,203Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Обратный ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – это Выберите один ответ: приведение системы уравнений к треугольному виду исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы последовательное вычисление искомых неизвестныхМетод последовательных исключений переменных из системы линейных уравнений – этоВыберите один ответ: метод наименьших квадратов метод Гаусса метод Зейделя метод простой итерацииДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,5 0,625 0,75 0,975 1 2 1,6 1,33 1,14 1Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,759 0,696 0,634 0,693Абсолютная погрешность дифференцируемой функции при достаточно малых погрешностях , , ..., вычисляется по формулеВыберите один ответ: Приведение системы линейных уравнений к системе уравнений является Выберите один ответ: обратимым ходом метода Гаусса прямым ходом метода Гаусса решением системы методом Гаусса обратным ходом метода ГауссаЧисло арифметических операций, которые необходимо выполнить при решении системы методом Гаусса, находится по формуле Выберите один ответ: , где – число неизвестных системыКорень нелинейного уравнения принадлежит отрезкуВыберите один ответ: Для решения системы линейных уравнений методом простой итерации можно выделить такие последовательные этапы, какприведение исходной системы вида к итерационной форме Ответ 1 проверка условия сходимости Ответ 2 построение итерационного процесса Ответ 3 выбор начального приближения вектора Ответ 4 нахождение приближенного решения системы Ответ 5 Для произвольно заданных узлов интерполирования используетсяВыберите один ответ: интерполяционная формула Лагранжа интерполяционная формула Ньютона интерполяционная формула Стирлинга интерполяционная формула БесселяДан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 8, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: Корень нелинейного уравнения , найденный методом хорд, равен Выберите один ответ: –1,5211 –1,5213 –1,5222 –1,5217Решите систему линейных уравнений , применяя обратный ход. В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Итерационный процесс по формуле Ньютона для решения нелинейного уравнения строится по формуле Выберите один ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа –32,285 составляет 0,2·10–2. Тогда количество верных знаков этого числа равно Ответ: Увеличение длины шага интегрирования h ведетВыберите один ответ: к громоздким вычислениям погрешность не меняется к увеличению погрешности к уменьшению погрешностиНайти решение задачи Коши дифференциального уравнения при начальных условиях и .Выберите один ответ: Третий член формулы численного дифференцирования отыскания , основанной на интерполяционном многочлене Стирлинга, равенВыберите один ответ: Укажите метод, который показывает наиболее большую скорость сходимости итерационного процесса при решении нелинейных уравнений. Выберите один ответ: Метод простой итерации Метод Гаусса Метод половинного деления Метод НьютонаДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0,5 0,3333 0,25 0,2 0,1667 0,1429Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,203 1,093 1,426 1,271Чтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Дано дифференциальное уравнение и начальное условие . Тогда равноОтвет: Прямой ход метода Гаусса решения системы линейных уравнений – этоВыберите один ответ: исключение переменной x1 из всех последующих уравнений системы исключение переменной x2 из всех последующих уравнений системы приведение системы уравнений к треугольному виду последовательное вычисление искомых неизвестныхКакие из предложенных формул не являются формулами численного интегрирования?Выберите один или несколько ответов: Формула прямоугольника Формула трапеции Формула интегрирования по частям Формула замены переменной Формула СимпсонаЭтапы решения нелинейного уравнения называютсяВыберите один ответ: табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня вычислением каждого из корней уравнения графическое и аналитическое вычисления корня отделение корней и уточнение отделенного корняКорнями системы линейных уравнений являетсяВыберите один ответ: совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в систему каждое уравнение обращается в тождество совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значенияДан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Корнями системы нелинейных уравнений являетсяВыберите один ответ: совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают минимальные значения совокупность значений неизвестных, при которых функции уравнений существуют совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы функции принимают максимальные значения совокупность значений неизвестных, при подстановке которых в уравнения системы обращают их в тождестваФормула численного интегрирования метода правых прямоугольников имеет видВыберите один ответ: Решение системы методом Гаусса происходит в два этапа, укажите их.Выберите один ответ: Прямой и обратной ход Косвенный и обратный ход Прямой и косвенный ход Прямой и обратимый ходСопоставьте формулу и ее название.Формула правых прямоугольников Формула трапеций Формула средних прямоугольников Формула левых прямоугольников Остаточный член в первой интерполяционной формуле Гаусса можно оценить по формуле Выберите один ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения равно 5, тогда шаг разбиения отрезка интегрирования равенОтвет: ______ методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения. Выберите один ответ: Итерационные Прямые Приближенные Косые Значение члена u2 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно Выберите один ответ: 0,000354 –0,000354 0,046114 –0,046114Чтобы систему линейных уравнений решить методом Зейделя, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Какое утверждение является верным?Выберите один ответ: Если система не имеет решений, то она называется неопределенной Если система имеет единственное решение, то она называется совместной Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной Если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместнойОтносительная погрешность приближенного числа 0,000135 составляет 0,15. Тогда количество верных знаков этого числа равно Ответ: Абсолютная погрешность приближенного числа 2,1514, округленного до трех значащих цифр, равнаВыберите один ответ: 0,00065 0,0048 0,0162 0,0014Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом второй степени, называетсяВыберите один ответ: методом трапеций методом Гаусса методом прямоугольников методом СимпсонаДля абсолютной погрешности функции выполняется соотношение Выберите один ответ: Итерационная формула вычисления приближенного значения функции (x > 0) имеет вид Выберите один ответ: Разложение дифференцируемой функции y = f(x) в ряд Маклорена имеет видВыберите один ответ: Функция y = f(x) задана таблицей значений.i 001 113 2212 35147Тогда коэффициент итерационного многочлена Лагранжа равен Выберите один ответ: Вычисление значений функции y = sin x с помощью ряда Маклорена производят по таким рекуррентным формулам, какВыберите один ответ: Для нахождения решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений используется формула Выберите один ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые при уточнении корней строят итерационные процессы.Выберите один или несколько ответов: Метод Гаусса Метод наименьших квадратов Метод простой итерации Метод ЗейделяДано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда выражение имеет видВыберите один ответ: При умножении и делении приближенных чисел складываются их _______ погрешности.Выберите один ответ: относительные абсолютные истинные предельныеРешите систему линейных уравнений методом Гаусса .В ответе запишите значение найденной неизвестной .Ответ: В степенной ряд вида раскладывается функция Выберите один ответ: y = cos x y = sin x y = ch x y = sh xТретий член формулы численного дифференцирования на основе многочлена Ньютона отыскания равенВыберите один ответ: Для функции y = f(x), заданной таблицей 0 1,5 3,4 6,8 1,45 3,14 4,65 4,11интерполяционный многочлен Лагранжа является Выберите один ответ: многочленом первой степени многочленом четвертой степени многочленом второй степени многочленом третьей степениЧтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ: Корень нелинейного уравнения на отрезке ,уточненный методом касательных, равенВыберите один ответ: 0,6070 0,6071 0,6066 0,6064Числа и е вычислены приближенно с пятью значащими цифрами: . Тогда относительная погрешность их отношения равна Выберите один ответ: 0,0075 0,0075 % 0,0025 % 0,0025Решите систему линейных уравнений ,применяя обратный ход. В ответе запишите найденное значение .Ответ: Решите систему линейных уравнений методом Гаусса .В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 5. Значение данного интеграла по формуле левых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 1,756 1,419 1,655 2,061Для системы нелинейных уравнений при уточнении корней по методу Ньютона итерационный процесс строится по формулам ; . При этом множитель вычисляется по формуле.---ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеДлина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда относительная погрешность площади S равна Выберите один ответ: 0,66 0,33 0,33 % 0,66 %Длина квадратной комнаты, измеренная с точностью с точностью до 1 мм, равна 3,01 м. Тогда относительная погрешность площади комнаты составляет Выберите один ответ: 0,066 0,066 % 0,033 0,033 %Абсолютная погрешность функции при составляет . Тогда абсолютная погрешность аргумента х равнаВыберите один ответ: 0,5·10–6 0,1·10–6 0,1·10–5 0,5·10–5Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда относительная погрешность куба составляетВыберите один ответ: 0,075 % 7,5 % 2,5 % 0,75 %С каким числом верных знаков следует взять значение аргумента х, чтобы получить значение функции при с точностью ?Ответ: Диаметр круга, измеренный с точностью до 1 мм, оказался равным 0,842 м. Тогда абсолютная погрешность площади круга равнаВыберите один ответ: 0,005 0,002 0,001 0,003Для функции значения аргументов равны: , , . Тогда относительная погрешность функции равна Выберите один ответ: 3,8 % 0,38 3,8 0,38 %Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, равно 8 см. Тогда абсолютная погрешность объема куба составляет Выберите один ответ: 0,384 см3 3,86 см3 3,84 см3 0,386 см3Длина a = 2,53 м и ширина b = 4,02 м жестяного листа измерены с точностью до 1 см. Тогда абсолютная погрешность площади S = 10,1706 м2 равна Выберите один ответ: –0,0656 0,0656 0,1706 0,0006Площадь S квадратной комнаты вычислена с относительной погрешностью . Тогда относительная погрешность длины комнаты составляетВыберите один ответ: 0,16 % 0,04 % 0,08 % 0,01 %Относительная погрешность функции при равнаВыберите один ответ: 0,1 % 0,3 % 0,01 % 0,03 %Абсолютная погрешность функции при равнаВыберите один ответ: 0,11·10–1 0,01·10–2 0,01·10–1 0,11·10–2ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеЗначение члена u2 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.(Ответ ввести с точностью до четырех знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u3 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равноВыберите один ответ: –0,046114 0,000354 –0,000354 0,046114Значение члена u3 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равно __.(ответ ввести с точностью до семи знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u4 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равно Выберите один ответ: 0,0002604 0,001525 0,0208333 0,0026042Значение члена u1 разложения функции y = sin x в ряд при x = 23054' равно __.(Ответ ввести с точностью до пяти знаков после запятой.)Ответ: Значение члена u4 разложения функции y = cos x в ряд при x = 0,30369 равно Выберите один ответ: –0,000001 –0,00001 0,000001 0,00001Значение члена u1 разложения функции y = cos x в ряд при x = 17024' равно Ответ: Значение члена u5 разложения функции y = ex в ряд Маклорена при x = 0,5 равноВыберите один ответ: 0,0002604 0,0026040 0,0208333 0,0000260Значение четвертой подходящей дроби разложения функции y = ex в цепную дробь при х = –1 равно __.(Ответ ввести с точностью до шести знаков после запятой.)Ответ: Значение многочлена P(x) = x7 – 2x6 + x5 – 3x4 + 4x3 – x2 + 6x – 1 при x = –1,5 равно Выберите один ответ: –88,4185 –88,3925 –88,4125 –88,3985Значение члена u4 разложения функции y = sh x в ряд при x = 1,4 равноВыберите один ответ: 0,0020915 –0,0020915 0,0448187 –0,0448187Значение члена u3 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно Выберите один ответ: –0,01210 0,01210 0,00011 –0,00011Значение члена u4 разложения функции y = sin x в ряд при x = 0,41714 равно Ответ: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 3Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: При решении системы методом Гаусса получается матрицаВыберите один ответ:Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые используют конечные соотношения (формулы) для вычисления неизвестных.Выберите один или несколько ответов: Метод Зейделя Метод Гаусса Метод наименьших квадратов Метод простой итерацииРешите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .Ответ: Решите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите найденное значение неизвестной .Ответ: Из предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите методы, которые не являются прямыми.Выберите один или несколько ответов: Метод простой итерации Метод Зейделя Метод наименьших квадратов Метод ГауссаИз предложенных методов решения системы линейных уравнений выберите прямые.Выберите один или несколько ответов: Метод простой итерации Метод Зейделя Метод наименьших квадратов Метод ГауссаРешите методом Гаусса систему линейных уравнений . В ответе запишите сумму значений найденных неизвестных: .ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 4Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеОсновная идея одного из итерационных методов заключается в том, что при вычислении (k+1)-го приближения неизвестного при используют уже вычисленное ранее (k+1)-е приближение неизвестных . Укажите данный метод решения. Выберите один ответ: Метод Зейделя Метод простой итерации Метод Гаусса Матричный методЧтобы систему линейных уравнений решить методом простой итерации, ее нужно сначала записать в виде Выберите один ответ:Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу простой итерации строится по формуламВыберите один ответ:Для системы линейных уравнений, записанной в виде , итерационный процесс по методу Зейделя строится по формуламВыберите один ответ:Система линейных уравнений задана в виде .Вычислите первое приближение решение данной системы по методу простой итерации при заданном начальном векторе .Выберите один ответ: , , , , , , , , Оценка погрешностей приближенного решения по методу Зейделя определяется равенством Выберите один ответ:Чтобы процесс итерации по Зейделя итерации сходился к точному решению системы x при начальном векторе приближений , должно выполняться условиеВыберите один ответ: (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) (j=1,2,...,n) Оценка погрешностей приближенного решения по методу простой итерации определяется равенством Выберите один ответ:ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 5Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеФормула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид Выберите один ответ:Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равноОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равноОтвет: Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–2; –1] равно Ответ: Формула для вычисления простой итерации при решении нелинейного уравнения имеет вид Выберите один ответ:Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .Выберите один ответ: [–1;0] [1;2] [–2;0] [0;1]Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равенОтвет: Первое приближение корня при решении нелинейного уравнения методом половинного деления на отрезке [–1; 0] равно Ответ: Корень нелинейного уравнения с точностью до 0,01 равенОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом Ньютона (касательных), равноОтвет: Начальное приближение корня нелинейного уравнения , решаемого методом деления отрезка пополам, равноОтвет: Укажите промежуток, в котором лежат корни уравнения .Выберите один ответ: [–2;–1] [–1;0] [–3;–2] [–2;0]ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 9Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеФункция задана таблицей. 50 55 60 65 1,6990 1,7404 1,7782 1,8129Тогда выражение для нахождения имеет видВыберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости – Выберите один ответ: 451,2 151,9 303,6 596,3Функция задана таблицей. 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390Тогда значение приближенно равноВыберите один ответ: 0,32525 –0,4400485 –0,32525 0,4400485Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение скорости Выберите один ответ: 15,19 151,9 0,4 4Функция задана таблицей. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110Тогда выражение для нахождения имеет вид Выберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение скорости Выберите один ответ: 596,3 303,6 151,9 451,2Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим следующее приближенное значение ускорения Выберите один ответ: 30600 29780 28780 35260Функция задана таблицей. 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 0,7825361 0,7739332 0,7651977 0,7563321 0,7473390Тогда значение приближенно равно Выберите один ответ: 0,4400485 –0,32525 –0,4400485 0,32525Функция задана таблицей. 50 55 60 65 1,6990 1,7404 1,7782 1,8129Тогда третий член в выражении для нахождения равенВыберите один ответ:Функция задана таблицей. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00000 0,10017 0,20134 0,30452 0,41075 0,52110Тогда выражение для нахождения имеет видВыберите один ответ:Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения –Выберите один ответ: 28780 29780 35260 30600Путь , пройденный прямолинейно движущейся точкой за время t c, задается таблицей. (c) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 (см) 0,000 1,519 6,031 13,397 23,396 35,721 50,000 65,798 82,635 100,000Тогда, используя конечные разности до пятого порядка включительно, получим приближенное значение ускорения – Выберите один ответ: 29780 28780 30600 35260ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 10Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеДан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле Симпсона, равно Выберите один ответ: 2,1065 2,1056 2,1078 2,1071Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле правых прямоугольников равноОтвет: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Выберите один ответ: 0,549 0,517 0,582 0,551Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле трапеции равно. Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле трапеций равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Увеличение числа интервалов n разбиения отрезка интегрирования ведетВыберите один ответ: к уменьшению погрешности к увеличению погрешности к громоздким вычислениям погрешность не меняетсяДан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,2, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 0,1 0,2 0,3 0,4 –4 –3,8 0 2Значение интеграла по формуле трапеции равноОтвет: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 4 10 13 16Значение интеграла по формуле трапеции равноОтвет: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле правых прямоугольников равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле трапеций многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.)Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле парабол равно __. (Ответ округлите до десятых.)Ответ: Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).Выберите один ответ: Метод прямоугольника Метод Симпсона Метод Ньютона Метод трапецийДан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 4 5,5 4,5 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно. Ответ: Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле левых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: Дан интеграл . Значение интеграла, вычисленного по формуле средних прямоугольников, равно Выберите один ответ: 2,1056 2,1071 2,1078 2,1065Дан интеграл . Значение подынтегральной функции в узловых точках представлено в таблице. 0 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 3 5 4 3,5 3Вычисленное значение интеграла по формуле правых многоугольников равно __. (Ответ округлите до сотых.) Ответ: Дан интеграл . Количество интервалов разбиения n = 10. Значение данного интеграла по формуле Симпсона равно __. (Ответ округлите до тысячных.)Ответ: Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,4, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: Дан интеграл . Шаг разбиения отрезка интегрирования равен 0,16, тогда количество интервалов разбиения равноОтвет: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 11Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылкеЗаказать прохождение тестов Росдистант по ссылкеЕсли каждый из коэффициентов дифференциального уравнения раскладывается по степеням : , , , то решение данного уравнения будем искать в виде рядаВыберите один ответ:Задача Коши для дифференциальных уравнений второго порядка заключается Выберите один ответ: в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числа в отыскании функции , удовлетворяющей этому уравнению и начальным условиям , , где – заданные числаДано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно Ответ: Для решения каких дифференциальных уравнений второго порядка применяется метод неопределенных коэффициентов?Выберите один ответ: Однородные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами Нелинейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентамиДано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно Ответ: При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений первое приближение равно Выберите один ответ:Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда первые три члена разложения решения уравнения в степенной ряд равны Выберите один ответ:При нахождении решения уравнения с начальным условием методом последовательных приближений второе приближение равно Выберите один ответ:Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равноОтвет: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия , . Тогда равно Ответ: Дано дифференциальное уравнение и начальные условия . Тогда равно Росдистант. Вычислительная математика. Практическая работа №1,№2,№3. Вариант 9[Росдистант] Вычислительная математика (промежуточные и итоговый тесты, вопросы, ответы)(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(0,2) x³dx / √4 – x².(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(0,∞) xdx / (x²+4).(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(1,e²) dx / x √lnx .(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(2,∞) dx / x√2.(Росдистант) Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: ∫(2,∞) xdx / √(x²+5)³.[Росдистант] Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии (тесты, вопросы, ответы)Росдистант Высшая математике 3, вариант 10, практические работы 1,2,3,4,5(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(0;1) √1 – x² dx .(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(0,1) arcctgx dx .(Росдистант) Вычислите интеграл ∫(1/π,2/π) sin(1/x)/x² dx.[Росдистант] Вычислительная математика (контрольная работа, практические задания, вариант 1)[Росдистант] Вычислительная математика (контрольная работа, практические задания, вариант 4)