3.073. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. (Решение → 14930)

Заказ №39111

3.073. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр = 780 нм, λф = 400 нм. Дано: m=1 1 = 780 нм=7,810 -7 м 2 = 400 нм=410 -7 м d= 1/500 мм=210-6 м L= 3 м Найти: b

Решение:

Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы. Из рисунка 2 1 b x x   , где 2 1 x x, - положение дифракционного максимума на экране для соответствующей длины волны. Положение дифракционного максимума на экране для определенной длины волны из рисунка: x L tg    , где L- фокусное расстояние линзы, - угол дифракции, значение которого определим из условия максимума на дифракционной решетке: d m sin   , где d- постоянная решетки, m- порядок спектра, - длина волны. Отсюда 1 1 sin m d    и 2 2 sin m d    . Тогда

3.073. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м.