3.1 Для заданной матрицы игры определить стратегию для игры с природой (Решение → 38817)

Заказ №38685

3. Для заданной матрицы игры определить стратегию для игры с природой ( 4 2 1 2 4 0 0 2 5 ) Задание 1) При заданных вероятностях стратегий природы q1=0.45, q3=0.3 2) при заданных вероятностях стратегий природы при помощи критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица (𝛾 = 0.4), выбрать лучшую чистую стратегию.

Решение

1) Объединенный критерий Байеса-Лапласа и минимакса (BL(MM)-критерий). Считаем значения ∑(aijpj) ∑(a1,jpj) = 4*0.45 + 2*0.25 + 1*0.3 = 2.6 ∑(a2,jpj) = 2*0.45 + 4*0.25 + 0*0.3 = 1.9 ∑(a3,jpj) = 0*0.45 + 2*0.25 + 5*0.3 = 2 Находим опорное значение e1=1 Условие max-max1>1-minj выполняется для строк (1; 3). Выбираем из этих строк максимальное математическое ожидание.

3.1 Для заданной матрицы игры определить стратегию для игры с природой