Задача Получить новую платежную матрицу, используя принцип доминирования (Решение → 38811)

Заказ №38685

Задача Получить новую платежную матрицу, используя принцип доминирования. Решить игру.                   5 2 3 5 2 2 1 5 3 1 0 4 0 1 1 3

Решение:

1.Проверим игру на наличие седловой точки Величина α – гарантированный выигрыш игрока А называется нижней ценой игры. Стратегия, обеспечивающая получение выигрыша α, называется максиминной. Если первый игрок будет придерживаться своей максиминной стратегии, то у него есть гарантия, что он в любом случае выиграет не меньше α. max max min  max(1;0;2;3)  0           j ij i i i   a Величина β – гарантированный проигрыш игрока В называется верхней ценой игры. Стратегия, обеспечивающая получение проигрыша β, называется минимаксной. Если второй игрок будет придерживаться своей минимаксной стратегии, то у него есть гарантия, что он в любом случае проиграет не больше β. min min max  min(5;2;1;5) 1