4.063. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Еmin = 10 эВ. (Решение → 14817)

Заказ №39111

4.063. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Еmin = 10 эВ. Дано: Еmin = 10 эВ Найти: l

Решение:

Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи ( ) 0 2 2 2 2      E U m dx d  По условию задачи частица не проникает за пределы ямы, поэтому вероятность ее обнаружения (а следовательно, и волновая функция) за пределами ямы равна нулю. На границах ямы (при х= 0 и х = I) непрерывная волновая функция также должна обращаться в нуль. Следовательно, граничные условия в данном случае имеют вид  0  l  0 (1) В пределах ямы (0 ≤ х ≤/) уравнение Шредингера 0 2 2 2 2     E m dx d 