5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7 мкФ и катушки с индуктивностью 0,23 Гн и сопротивлением 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания колебаний. (Решение → 20737)

Заказ №39111

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7 мкФ и катушки с индуктивностью 0,23 Гн и сопротивлением 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания колебаний. Написать уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, Т, 3T/2 и 2T. Построить график U = f (t) в пределах двух периодов. Дано: С=7 мкФ=7∙10-6 Ф R=40 Ом L=0,23 Гн qm=0,56 мКл=5,6∙10-4 Кл t1=T/2 t2=T t3=3T/2 t4=2T Найти: Т, λ, U(t) Найти:

Решение:

Согласно второму правилу Кирхгофа, для контура, содержащего катушку индуктивности L , конденсатор емкостью С, и резистор сопротивлением R    Uc IR , (1) где – IR-напряжение на резисторе, C q U c  - напряжение на конденсаторе, dt dI   L - э.д.с. самоиндукции, возникающая в катушке при протекании через нее электрического тока. При замене ε уравнение (1) преобразуется 0 dI q L IR dt C    . (2) Разделив (2) на L, и учтем, что q dt dq I    и dt dI q  , получим