Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ(t)=2π(t 2 -6t+12), где φ – угол поворота (рад), t– время (с). В какой момент времени частица остановится? (Решение → 20087)

Заказ №39131

Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ(t)=2π(t 2 -6t+12), где φ – угол поворота (рад), t– время (с). В какой момент времени частица остановится? а) 4 с б) 3 с в) 2 с г) 1 с

Решение

В момент остановки скорость частицы равна нулю. Угловая скорость - величина, равная первой производной угла поворота по времени: 2 2 6   d t dt        рад/с

Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ(t)=2π(t 2 -6t+12), где φ – угол поворота (рад), t– время (с). В какой момент времени частица остановится?