Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность обнаружения частицы в области l/4 ≤ x ≤ l /3. Изобразить ее на графике |n| 2 от координаты. (Решение → 14236)

Заказ №39158

Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность обнаружения частицы в области l/4 ≤ x ≤ l /3. Изобразить ее на графике |n| 2 от координаты. Дано СИ

Решение

Согласно физическому смыслу  -функции, вероятность нахождения частицы в элементарном объеме dV описывается выражением: 2 dP dV   . n=1 l/4 ≤ x ≤ l /3 P - ? Наша задача – получить решение уравнение Шредингера для частицы, находящейся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Запишем уравнение Шредингера: H E    . С учетом того, что в яме потенциальная энергия частицы = 0, запишем: 2 2 2 E m x         2 2 2 2 k mE x        2  2 2 2 k x       . Решение последнего дифференциального уравнения нужно искать в виде:

Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность обнаружения частицы в области l/4 ≤ x ≤ l /3. Изобразить ее на графике |n| 2 от координаты.