Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которыхимеют вид: x = Аcos(ωt), у = Вcos(ωt+π/2), где А = 5 см, В = 2 см. Найти уравнение траектории частицы. (Решение → 20187)

Заказ №39140

Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которыхимеют вид: x = Аcos(ωt), у = Вcos(ωt+π/2), где А = 5 см, В = 2 см. Найти уравнение траектории частицы. Дано: x = Аcos(ωt), у = Вcos(ωt+π/2), А = 5 см, В = 2 см Найти: y(x) Решение: Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. cos cos 2 x A t y B t                  (1) Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (1) параметра t. Записывая складываемые колебания в виде cos ; cos sin 2 x t A y t t

v