Дана таблица недельного дохода (X) и недельного потребления (Y) для 60 домашних хозяйств. а) Для каждого уровня дохода рассчитайте среднее потребление, являющееся оценкой условного математического ожидания б) Постройте корреляционное поле для данной выборки. (Решение → 41601)

Заказ №49751

Дана таблица недельного дохода (X) и недельного потребления (Y) для 60 домашних хозяйств. а) Для каждого уровня дохода рассчитайте среднее потребление, являющееся оценкой условного математического ожидания б) Постройте корреляционное поле для данной выборки. 69 в) Постройте эмпирическое линейное уравнение регрессии, используя все данные. г) Постройте эмпирическое линейное уравнение регрессии, используя только средние значения потребления для каждого уровня дохода. д) Сравните построенные уравнения. Какое из них, с вашей точки зрения, ближе к теоретическому? Таблица 1 – Доходы и расходы на потребление домашних хозяйств X Y 100 60 65 75 85 90 120 70 70 80 85 90 100 140 90 95 95 100 100 120 160 100 110 115 120 125 125 130 180 110 120 120 130 135 140 150 150 200 120 125 130 135 140 150 160 165 220 120 140 145 145 155 165 180 240 150 160 170 190 200 260 140 160 180 210 220 280 180 210 230

Решение

а) Для каждого уровня дохода рассчитайте среднее потребление, являющееся оценкой условного математического ожидания X Y 100 75,00 120 82,50 140 100,00 160 117,86 180 131,88 200 140,63 220 150,00 240 174,00 260 182,00 280 206,67 70 б) Постройте корреляционное поле для данной выборки. Рис.1.Корреляционное поле в) Постройте эмпирическое линейное уравнение регрессии, используя все данные Таблица 2 – Промежуточные для построения уравнения регрессии со всеми данными № x y 2 x 2 y x y  y ˆ   2 y y  ˆ y yˆ y  1 100 60 10000 3600 6000 72,3453 152,41 0,2058 2 100 65 10000 4225 6500 72,3453 53,95 0,1130 3 100 75 10000 5625 7500 72,3453 7,05 0,0354 4 100 85 10000 7225 8500 72,3453 160,14 0,1489 … … … … … … … … … 57 260 220 67600 48400 57200 184,7934 1239,51 0,1600 58 280 180 78400 32400 50400 198,8494 355,3 0,1047 59 280 210 78400 44100 58800 198,8494 124,34 0,0531 60 280 230 78400 52900 64400 198,8494 970,36 0,1354 Сумма 11100 7925 2212400 1141725 1577800 7925 16479,34 6,2083 Среднее 185 132,08 36873,33 19028,75 26296,67 132,0833 274,66 0,1035 Находим параметры регрессии 2 2 2 26296,67 185 132,08 36873,33 185 0,7028 y x y x b x x           a y b x        132,08 0,7028 185 2,0652. Получено уравнение регрессии: