Дано: 𝑥(𝑡) = А𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 ), А = 2 см = 0,02 м ω = 2 рад/с 𝑎 = 0,04 м/с 2 Найти: 𝜐−? (Решение → 11334)

Заказ №38688

Дано: 𝑥(𝑡) = А𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 ), А = 2 см = 0,02 м ω = 2 рад/с 𝑎 = 0,04 м/с 2 Найти: 𝜐−?

Решение:

Запишем уравнение гармонических колебаний 𝑥(𝑡) = 0,02𝑐𝑜𝑠(2𝑡 ),м Скорость определяется через производную по времени от координаты: dt dx   = 𝑥 ′ = (0,02𝑐𝑜𝑠(2𝑡 ) ′ = 0,02 ∙ (𝑐𝑜𝑠(2 ∙ 𝑡))′ = −0,02 ∙ sin(2 ∙ 𝑡) ∙ (2 ∙ 𝑡) ′ = −0,02 ∙ 𝑠𝑖𝑛(50 ∙ 𝑡) ∙ 2 𝜐 = −0,04 ∙ 𝑠𝑖𝑛(2𝑡),м/с