Дано: sin ; cos , 1 , 2 , 1 / . 1 1 2 2 1 2 х  A t х  A t A  см A  см   рад с Найти: ,,. (Решение → 36121)

Дано: sin ; cos , 1 , 2 , 1 / . 1 1 2 2 1 2 х  A t х  A t A  см A  см   рад с Найти: ,,.

Решение При сложении гармонических колебаний одного направления cos( ) 1  1   1 х А t и cos( ), 2  2   2 x A t где  - частота, амплитуда результирующего колебания. 2 cos( ). 1 2 2 1 2 2 2 A  A1  A  A A   ( 1 ) а начальная фаза . cos cos sin sin 1 1 2 2 1 1 2 2      A A A A arctg    ( 2 ) В рассматриваемом случае: cos( / 2); cos( 0) х1  A1 t   х2  A2 t  / 2, 0. 1   2  Подставляем значения 1 2 1 2 А , А , , в формулы (1) и (2): 0) 1 4 0 5 2,24 . 2 1 2 2 1 2cos( 2 2 А       см        0 26,6 2 1 0 2 1 0 2cos0 2 1cos 2sin 0 2 1sin                             arctg arctg arctg Частота колебаний одинакова, следовательно, и циклическая частота результирующего колебания тоже равна  2 = 1 с рад .