Даны системы эконометрических уравнений. Требуется: 1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели (Решение → 10128)

Заказ №38709

Даны системы эконометрических уравнений. Требуется: 1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели. 2. Определите метод оценки параметров модели. 3. Запишите в общем виде приведенную форму модели. Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна): где C – потребление; I – инвестиции; Y – доход; T – налоги; K – запас капитала; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.

Решение:

Обозначим через H – число эндогенных переменных в уравнении, а через D – число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе. Тогда необходимое условие идентификации отдельного уравнения принимает вид: – уравнение идентифицируемо, если D + 1 = H; – уравнение неидентифицируемо, если D + 1 < H; – уравнение сверхидентифицируемо, если D + 1 > Н. Модель включает три эндогенные переменные (𝐶𝑡 , 𝐼𝑡 , 𝑌𝑡 ) и две предопределенные переменные (одна экзогенная переменная – 𝑇𝑡 и одна лаговая – 𝐾𝑡−1). Первое уравнение. Уравнение включает в себя две эндогенные переменные (𝐶𝑡 , 𝑌𝑡 ) и одну предопределенную переменную – 𝑇𝑡 . Таким образом, 1+1=2=2, т.е. уравнение идентифицируемо. Второе уравнение. Уравнение включает в себя две эндогенные переменные (𝐼𝑡 , 𝑌𝑡 ) и не включает одну предопределенную переменную (𝑇𝑡 ). Таким образом, 1+1=2=2, т.е. уравнение идентифицируемо. Третье уравнение. Уравнение включает в себя три эндогенные переменные (𝐼𝑡 , 𝑌𝑡 𝐶𝑡 ) и не включает ни одну предопределенную переменную. Таким образом, 2+1=3=3, т.е. уравнение идентифицируемо. В принципе, оно представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в идентификации нет.