Для n наблюдений зависимости величины y от x1 и x2 получено уравнение регрессии: yi = β0 + β1x1i + β2x2i + εi. Известны величины RSS и ESS. У параметров регрессии известны p% доверительные интервалы: 𝛽0 ∈ (𝑎1; 𝑎2), 𝛽1 ∈ (𝑎3; 𝑎4), 𝛽2 ∈ (𝑎5; 𝑎6). (Решение → 10198)
Заказ №38709
Для n наблюдений зависимости величины y от x1 и x2 получено уравнение регрессии: yi = β0 + β1x1i + β2x2i + εi. Известны величины RSS и ESS. У параметров регрессии известны p% доверительные интервалы: 𝛽0 ∈ (𝑎1; 𝑎2), 𝛽1 ∈ (𝑎3; 𝑎4), 𝛽2 ∈ (𝑎5; 𝑎6). Определить: коэффициент детерминации R 2 ; исправленный коэффициент детерминации R̂2 ; оценки параметров регрессии 𝛽̂ 𝑖 ; стандартные ошибки параметров регрессии 𝑆𝛽𝑖 ; какие параметры значимы на уроне значимости (1-p)%.
При p = 95, а n = 10 tкрит = 2,3646.
Решение
Коэффициент детерминации определяется по формуле: R 2 = 𝑅𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 = 𝑅𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 + 𝐸𝑆𝑆 где RSS – регрессионная (объясненная) сумма квадратов отклонений; ESS – остаточная сумма квадратов отклонений; TSS – общая сумма квадратов отклонений, равная RSS + ESS. R 2 = 1053 1053 + 155 = 0,872 Показывает, что 87,2% вариации результативного признака y обусловлено совместной вариацией факторов. Исправленный коэффициент детерминации: R̂2 = R 2 − (1 − R 2 ) ∗ 𝑚 𝑛 − 𝑚 − 1 где n – количество наблюдений; m – число переменных, включенных в модель. R̂2 = 0,872 − (1 − 0,872) ∗ 2 10 − 2 − 1 = 0,835 Показывает, что доля объясненной вариации y с учетом числа объясняющих переменных уравнения регрессии составляет 83,5%. p% доверительный интервал для параметров регрессии выглядит следующим образом:
- Задача По торговой сети известны следующие данные: в базисном периоде месячный фонд заработной платы старших продавцов 336 тыс. руб., а их численность 16 человек, месячный фонд заработной платы продавцов 816 тыс руб., а их численность 48 человек. В отчетном периоде месячные фонды заработной платы остались неизменными, а численность торгового персонала уменьшилась на 2 человека в каждой категории. Определить: a) среднюю месячную заработную плату торгового персонала сети в базисном и отчетном периоде;
- Определите планируемую среднесписочную численность работников организации связи. 1. В текущий год: - доходы от основной деятельности - 119,3 тыс. руб. ; - производительность труда - 1460,4 руб. / чел.
- Имеются следующие данные: Показатель Значение внд личные располагаемые доходы дефицит государственного бюджета потребление дефицит счета товаров и услуг платежного баланса 5000 4100 200 3800 100 a. Найти величину сбережений.
- Математическая модель задачи Переменные. Пусть 1 2 х х , х - количество произведенных деталей типа А и Б соответственно. Функция цели. Необходимо получить максимальное общее количество деталей. fх х1 х2 max
- Задача За 10 лет предпринимателю необходимо накопить 50 млн. руб. Для этого предприниматель планирует ежегодно вносить некоторую сумму в банк, ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 10% годовых.
- Задача По торговому предприятию известны следующие данные: товарооборот базисного периода 33696 тыс. руб., а средняя часовая выработка (выручка) на одного работника 3,2 тыс. руб.; товарооборот отчетного периода 37975 тыс, руб., а всеми работниками в этом периоде отработано 10850 человеко-часов, Определить: изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютном (денежном) выражении в целом и по факторам - за счет изменения средней часовой выработки (выручки) на одного работника и за счет изменения количества отработанных человеко-часов.
- Выберите один из двух вариантов получения доходов: либо по 5700 руб. по истечении каждого года, либо единовременное получение всей суммы в конце четырёхлетнего периода. Изменится ли ваше решение, если доход второго года уменьшится до 1000 руб. ?
- На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 1680, 2170 и 1260 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.
- Фирма «Теле-Ф», занимающаяся производством радиотелефонов, начала свою деятельность 1 января 2010 г. Объемы продаж в течение первых шести месяцев с момента начала ее деятельности представлены в таблице.
- Для изучения тесноты связи между стажем работы (факторный признак -X) и месячной выработкой продукции (результативный признак -Y) по данным задачи 1 определите теоретическое корреляционное отношение и поясните его значение.
- На основании представленных данных рассчитать показатели эфф эффективности деятельности предприятия. Сравнить данные выбранного предприятия с предприятием-эталоном.
- Задача Полная стоимость основных фондов торгового объединения на начало отчетного года была 24 млн. руб. В результате проведенной переоценки она была увеличена на 25%. В апреле продали и 1-го мая сняли с бухгалтерского учета основные фонды, остаточная стоимость которых 1,6 млн. руб., а коэффициент износа 20%.
- Государственное унитарное предприятие обратилось в арбитражный суд с иском к акционерному обществу, являющемуся правопреемником производственного объединения, о признании права хозяйственного ведения на имущество, включенное в уставный капитал акционерного общества, ранее переданное государственному унитарному предприятию собственником данного имущества. Ответчик, возражая против иска, сослался на смысл и содержание статей 294 и 299 Гражданского кодекса Российской Федерации,
- Задача В течение 5 лет на счет в банке ежедневно будут поступать одинаковые платежи, каждый год, составляя в сумме 300 тыс. руб. Определите сумму, накопленную на счете к концу пятилетнего срока при использовании сложной процентной ставки 8% годовых, считая, что платежи поступают непрерывным образом.