Для производства 2-х видов товара А и В требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице. A B Месячный запас ресурсов I 11 9 166 (Решение → 39599)

Заказ №44279

Для производства 2-х видов товара А и В требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице. A B Месячный запас ресурсов I 11 9 166 II 2 7 116 II 9 2 109 Прибыль с продажи единицы продукции А составляет 89 руб., с продажи единицы товара В составляет 46 руб. Решить задачу графическим способом Найти месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и этот максимальный доход.

Решение

Строим математическую модель задачи. Пусть для максимизации прибыли нужно изготовить х1 единиц продукции А и х2 единиц продукции В. Функция максимизации дохода будет иметь вид: max 1 2 f x x    89 46 max При следующих ограничениях: 1 2 1 2 1 2 11 9 166 2 7 116 9 2 109 х х х х х х            Решим задачу графически. Выразим в каждом ограничении х2 через х1 и зададим точки для построения прямых. 1 2 1 2 2 1 1 2 166 0 166 11 9 11 9 166 9 9 166 0 11 х х х х х х х х                Выбираем точку (0;0) и определяем знак неравенства в полуплоскости: 11 0 9 0 166 0      , т.е. 1 2 11 9 166 0 x x    в полуплоскости ниже прямой.