Две катушки, магнитные моменты которых равны 0,08 А∙м2 и 0,12 А∙м2 , расположены так, что их оси находятся на одной прямой. Расстояние между ними 1 м велико по сравнению с диаметром и длиной катушек. Определить силу их взаимодействия (Решение → 21398)

Заказ №39140

7. Две катушки, магнитные моменты которых равны 0,08 А∙м2 и 0,12 А∙м2 , расположены так, что их оси находятся на одной прямой. Расстояние между ними 1 м велико по сравнению с диаметром и длиной катушек. Определить силу их взаимодействия Дано: р1=0,08 А· м2 р2=0,12 А· м2 L= 1 м Найти: F Решение: Магнитный диполь: если расстояние r от точки, где рассматривается магнитное поле, много больше линейных размеров l области, в которой существует электрический ток, то такой контур с током называют магнитным диполем. Вектор индукции магнитного поля магнитного диполя   0 5 3 3 4 m m p r r p B r r            , где m p - вектор магнитного момента контура с током. Если вектор r сонаправлен с вектором m p , то   2 m m p r r p r   и индукция магнитного поля на оси диполя 0 3 2 m p B r     Сила, действующая на точечный диполь с магнитным моментом m p во внешнем поле B mx my mz B B B F p p p x y z                               Так как по условию, L много больше размеров катушек, то такую систему можно рассматривать как систему двух точечных магнитных диполей, один из которых находится в поле, создаваемом другим. Рассмотрим вторую катушку в поле первой. Ось х направим вдоль осей катушек. Тогда на вторую катушку действует сила 1 2 x x mx B F