Движение точки задано уравнением 2 x t t     2 3 0,5 Написать уравнение скорости от времени, построить график функции v(t) Найти координату и скорость точки через 2 и 8 секунд после начала движения. Найти перемещение и (Решение → 42254)

Заказ №63130

Движение точки задано уравнением 2 x t t     2 3 0,5 Написать уравнение скорости от времени, построить график функции v(t) Найти координату и скорость точки через 2 и 8 секунд после начала движения. Найти перемещение и пройденный путь за время 2 и 8 секунд Дано: 2 x t t     2 3 0,5 , м t1=2 c t2=8 c Найти: 1) v(t), 2) х1, х2, v1, v2, 3) ∆x1, ∆x2, s1, s2

Решение:

1) Скорость равна первой производной координаты по времени: 3 dx t dt     , м/с Построим график функции   3 t 2) 2 1 1 1 x t t     2 3 0,5 ; 2 1 x        2 3 2 0,5 2 2 м 2 2 x         2 3 8 0,5 8 10 м 1 1 1        3 ; 3 2 1 t м/с 2      3 8 5 м/с 3) Перемещение 0    x x x , где х0 - координата в момент времени t=0. 0 x  2 м Тогда ∆х1=2-(-2)=4 м ∆х2=-10-(-2)=-8 м