Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками». Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии n  3. (Решение → 37709)

Заказ №38687

Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками». Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии n  3. Поясните физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии.

Дано: 3 2 3 3 п l l x    Найти: 2 ? 3 3 l l W x         

Решение:

Вероятность того, что частица будет находиться в интервале dx (от x до x dx  ), пропорциональна этому интервалу и квадрату модуля волновой функции, описывающей данное состояние:   2 dW x dx   (1) Волновая функция частицы в потенциальной яме в возбужденном состоянии n  3 : 2 3 sin x l l          (2) где x координата частицы в ящике; l ширина ящика; n  главное квантовое число. Вероятность обнаружения частицы в интервале 2 : 3 3