Фирма нуждается в организации четырёх новых складов. Ее сотрудники подобрали восемь одинаково удобных помещений, пять из них в многоэтажных зданиях. (Решение → 16198)

Заказ №38675

Фирма нуждается в организации четырёх новых складов. Ее сотрудники подобрали восемь одинаково удобных помещений, пять из них в многоэтажных зданиях. Какова вероятность того, что в число отобранных попадут только три помещения, расположенных в многоэтажных зданиях? Какова вероятность того, что все помещения будут располагаться в многоэтажных зданиях?

Решение

Число всех равновозможных элементарных исходов (выбрать 4 помещения из 8) определяется числом сочетаний : 𝑛 = 𝐶8 4 = 8! (8 − 4)! ∙ 4! = 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 70 а) Событие А= {среди 4-х отобранных помещений 3 расположены в многоэтажных зданиях и одно – не в многоэтажном} Три помещения в многоэтажных зданиях из 5-ти можно выбрать 𝑚1 = 𝐶5 3 = 10 способами; Одно помещение не в многоэтажном здании из 3-х можно выбрать 𝑚2 = С3 1 = 3 способами, Общее число исходов, благоприятствующих событию А, находим по правилу умножения для независимых событий: 𝑚 = 𝑚1 ∙ 𝑚2 = 𝐶5 3 ∙ С3 1 = 30