Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 году. (Решение → 10339)

Заказ №39169

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 году.Задание 1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов. 2. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности 266 3. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t– критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнений и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия. 4. Оцените качество уравнения регрессии через среднюю ошибку аппроксимации. 5. Рассчитайте матрицы парных и частных корреляций и на их основе, и по t-критерию для коэффициентов регрессии отберите существенные факторы в модели. Постройте модель только с существенными факторами и оцените ее параметры. 6. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляет 80% от их максимальных значений. 7. Рассчитайте ошибки и доверительные интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10%. 8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение

1. Построим уравнение множественной линейной регрессии матричным методом: 𝐵=(𝑋𝑇∗𝑋) −1∗𝑋𝑇∗𝑌 здесь XT – транспонированная матрица 𝑋, 𝑋𝑇∙𝑋 - произведение матриц, (𝑋𝑇∙𝑋) −1 матрица обратная к матрице 𝑋𝑇∙𝑋. Произведение матриц 𝑋𝑇𝑋4х4: Находим обратную матрицу (𝑋𝑇𝑋) −1 4х4: Находим произведение матриц 𝑋𝑇𝑌: Находим коэффициенты уравнения:

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 году.

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 году.

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 году.

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 году.