Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 5, 4, 7 6. Для контроля наудачу берутся 13 изделий. Определить вероятность того, что среди них 4 – 1-го сорта, 2 – 2-го сорта, 6 – 3-го сорта и 1 – 4-го сорта. (Решение → 17051)

Заказ №38675

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 5, 4, 7, 6. Для контроля наудачу берутся 13 изделий. Определить вероятность того, что среди них 4 – 1-го сорта, 2 – 2-го сорта, 6 – 3-го сорта и 1 – 4-го сорта.

Решение:

Всего 5+4+7+6=22 изделия: 5 изделий 1-го сорта, 4 изделия 2-го сорта, 7 изделий 3-го сорта и 6 изделий 4-го сорта. Берется 13 изделий. Событие А – среди взятых изделий 4 изделия – 1-го сорта, 2 – 2-го сорта, 6 – 3-го сорта и 1 – 4-го сорта. Воспользуемся классическим определением вероятности:   m P A n  . n - число всевозможных исходов испытания, т.е. число способов выбрать 13 изделий из 22 возможных, без учета порядка:   13 22 22! 22! 497420 13! 22 13 ! 13! 9! n C       .