Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс.руб. До 5,0 5,0-7,5 7,5-10,0 10,0-12,5 Свыше 12,5 Число рабочих, чел. 15 15 25 65 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. (Решение → 40552)

Заказ №47041

Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс.руб. До 5,0 5,0-7,5 7,5-10,0 10,0-12,5 Свыше 12,5 Число рабочих, чел. 15 15 25 65 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Решение:

1. Рассчитаем среднюю месячную зарплату рабочих по формуле средней арифметической взвешенной: X̅= ∑ xi fi ∑ fi , где xi – середина интервала; fi – число рабочих. Сведем расчеты в табл. 4.1: Таблица 4.1 - Расчет средней Размер зарплаты, тыс.руб. Середина интервала, х Число рабочих, чел.,f Х∙f   2 x x i  x x f i   2 2,5-5,0 3,75 15 56,25 40,1 601,7 5,0-7,5 6,25 15 93,75 14,7 220,4 7,5-10,0 8,75 25 218,75 1,8 44,4 10,0-12,5 11,25 65 731,25 1,4 88,5 12,5-15,0 13,75 30 412,50 13,4 403,3 Итого 150 1512,50 1358,3 X̅= 1512,5 150 =10,1 тыс.руб. Средняя месячная зарплата рабочих составляет 10,1 тыс.руб. 2. Определим моду: где m 0 x - нижняя граница модального интервала; M o f - частота модального интервала; Mo 1 f - частота интервала, предшествующего модальному;