Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии. (Решение → 15695)

Заказ №39169

Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.3. Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. 224 4. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных с п.3 и данном пункте, выберете лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование. 5. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.

Решение.

1. Построим поле корреляции: Рис.1. Поле корреляции Гипотеза о форме связи: визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются не далеко от некоторой воображаемой прямой линии. Можно предположить, что связь между Х и У прямая, сильная (разброс точек около прямой незначительный). 2. Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии. 2.1. Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. Для расчета параметров a и b линейной регрессии решаем систему нормальных уравнений относительно a и b: , 2 . n a b x y a x b x y x                 По исходным данным рассчитываем ∑y, ∑x, ∑yx, ∑x 2 , ∑y 2

Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.

Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.

Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.

Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.

Имеются следующие данные об уровне механизации работ (х, %) и производительности труда у (т/час) для 14 предприятий: №8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 х 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 у 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии.