Из партии в 25 деталей, среди которых три бракованных, случайным образом выбраны четыре изделия для проверки их качества. Постройте ряд и многоугольник 357 распределения числа бракованных изделий, содержащихся в выборке (Решение → 16186)

Заказ №38675

Из партии в 25 деталей, среди которых три бракованных, случайным образом выбраны четыре изделия для проверки их качества. Постройте ряд и многоугольник 357 распределения числа бракованных изделий, содержащихся в выборке. Найдите числовые характеристики этой случайной величины. Вычислите вероятность того, что в выборке будет хотя бы одно бракованное изделие.

Решение

Пусть случайная величина Х – количество бракованных изделий в выборке. Возможные значения случайной величины: 0,1,2,3. Найдем соответствующие вероятности по формуле повторных независимых испытаний Бернулли: 𝑃(𝐴) = 𝐶𝑛 𝑘𝑝 𝑘𝑞 𝑛−𝑘 при 𝑝 = 3 25 = 0,12; 𝑞 = 0,88:

Из партии в 25 деталей, среди которых три бракованных, случайным образом выбраны четыре изделия для проверки их качества. Постройте ряд и многоугольник 357 распределения числа бракованных изделий, содержащихся в выборке