Известно, что функция спроса монополиста имеет вид Р=5000-17Q, функция совокупных издержек TC=75000+200Q-17Q2+Q3 . Определить: объем производства (Решение → 19826)

№39089

Известно, что функция спроса монополиста имеет вид Р=5000-17Q, функция совокупных издержек TC=75000+200Q-17Q2+Q3 . Определить: объем производства, обеспечивающий фирме максимальную прибыль; оптимальную рыночную цену; величину совокупной прибыли;

Решение

Монополист достигает оптимального производства при равенстве предельного дохода и предельных издержек. Определим предельные издержки: МС=ТС/=(75000+200Q-17Q2+Q3 ) /=200-34Q+3Q 2 Запишем функцию дохода: TR=PQ=(5000-17Q)Q=5000Q-17Q 2 Тогда предельный доход равен MR=TR/=(5000Q-17Q 2 ) /=5000-34Q Тогда из равенства MR=MC получаем 200-34Q+3Q 2=5000-34QИзвестно, что функция спроса монополиста имеет вид Р=5000-17Q, функция совокупных издержек TC=75000+200Q-17Q2+Q3 . Определить: объем производства