Известны следующие данные о деятельности 10 предприятий за квартал (таблица 1). Используя эти данные проведите статистический анализ взаимосвязи приведенных показателей. Результаты расчетов оформите в виде таблицы. проанализируйте полученные результаты. (Решение → 6037)

Заказ №38671

Известны следующие данные о деятельности 10 предприятий за квартал (таблица 1). Используя эти данные проведите статистический анализ взаимосвязи приведенных показателей. Результаты расчетов оформите в виде таблицы. проанализируйте полученные результаты. Таблица 1 Данные по предприятиям номер предприя тия Стоимость произведенной продукции, тыс. руб. Среднесписочная численность персонала, чел. Средние остатки оборотных средств, тыс. руб. 1 32208 808 3544 2 35970 830 5521 3 89100 895 2734 4 34716 915 4391 5 113850 955 3827 6 76890 855 7047 7 104280 920 7949 8 16830 995 4304 9 111738 1050 7301 10 81180 1015 4868 Необходимо оценить влияние на стоимость произведенной продукции у средней списочной численности персонала х1 и средних остатков оборотных средств х2. Рассчитать: - параметры уравнения регрессии; - множественный коэффициент детерминации

Решение:

1. Построение линейного уравнения множественной регрессии Общий вид линейного двухфакторного уравнения регрессии: 1 1 2 2 yˆ  a  b x  b x , где yˆ - расчетные (теоретические) значения результативного признака; 1 2 a,b , b – параметры линейного уравнения регрессии; 1 2 b ,b - коэффициенты регрессии, которые показывают насколько единиц в среднем изменяется значение результативного признака у при увеличении фактора j x на единицу измерения; 1 2 x , x – значения факторных признаков. Вектор неизвестных параметров методом наименьших квадратов (МНК) рассчитываем по формуле: B X X  X Y T T 1  , где            2 1 b b a B - вектор значений параметров модели;                1 2 21 22 11 12 1 ... ... ... 1 1 n n x x x x x x X - матрица значений факторов (столбец единиц представляет собой свободный член); T X - транспонированная матрица значений факторов;                n y y y Y ... 2 1 - вектор значений результативного признака.