Заказ №39158

Катушка (без сердечника) длиной  и с площадью поперечного сечения S1 имеет N плотно навитых витков. Катушка соединена параллельно с конденсатором, состоящим из двух пластин площадью S2 каждая, расстояние между пластинами равно d. Диэлектриквоздух. Максимальное напряжение на пластинах конденсатора равно Umax и соответствует времени t=0. 1) Определить период колебаний в контуре (сопротивлением контура пренебречь). 2) На какую длину электромагнитной волны  резонирует контур? 3) Найти мгновенный ток i(t) в контуре. 4) Определить максимальное значение объемной плотности энергии Wm магнитного поля катушки. 5) Зная Wm, найти максимальное значение объемной плотности энергии We электрического поля конденсатора. Дано: S1=4 см2=4∙10-4 м 2 S2=80 см2=8∙10-3 м 2 l=56 см=0,56 м d=5,4 мм=5,4∙10-3 м N=850 Umax=15 В ε=1 Найти: Т, , i(t), Wm, Wе

Решение:

1) Период колебаний колебательного контура определим из формулы Томсона: T LC  2 Индуктивность катушки 2 L n S  o 1 , где o - магнитная постоянная, n- число витков на единице длины соленоида ( N n l  ). Тогда 2 2 2 o o o 1 1 1 2 N N L n S S S l l       . Емкость плоского конденсатора 2 0 S C d    . Тогда 2 2 1 0 2 2 o N S T LC S l d       .