Колебания материальной точки заданы уравнением x=Asin(ωt). В момент времени, когда смещение тела было x1=2,4 см его скорость достигла 3 см/с. В момент времени, когда смещение было x2=2,8 см, его скорость стала равной 2 см/с. (Решение → 13877)

Заказ №39174

Колебания материальной точки заданы уравнением x=Asin(ωt). В момент времени, когда смещение тела было x1=2,4 см его скорость достигла 3 см/с. В момент времени, когда смещение было x2=2,8 см, его скорость стала равной 2 см/с. Найти амплитуду и период этих колебаний

Решение

По условию задачи, колебания материальной точки заданы уравнением: Уравнение, описывающее зависимость скорости колеблющейся точки от времени, найдем, продифференцировав x по времени: Циклическую частоту выразим через период колебаний T 

Колебания материальной точки заданы уравнением x=Asin(ωt). В момент времени, когда смещение тела было x1=2,4 см его скорость достигла 3 см/с. В момент времени, когда смещение было x2=2,8 см, его скорость стала равной 2 см/с.

Колебания материальной точки заданы уравнением x=Asin(ωt). В момент времени, когда смещение тела было x1=2,4 см его скорость достигла 3 см/с. В момент времени, когда смещение было x2=2,8 см, его скорость стала равной 2 см/с.