Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура расположена под углом 300 к силовым линиям поля. Напряженность магнитного поля H = 2.104 А/м. (Решение → 17817)

Заказ №39164

Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура расположена под углом 300 к силовым линиям поля. Напряженность магнитного поля H = 2.104 А/м. По контуру течет ток силой 2А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 900 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура и перпендикулярной к направлению поля? Какая средняя ЭДС индуцируется в контуре, если поворот будет совершен за 12 секунд? Дано: α=30о

Решение:

r = 2 см = 0,02 м I = 2 А H = 2∙104 А/м ∆φ=90о ∆t=12 c На контур с током в магнитном поле действует момент силы (рисунок 1) M  Pm Bsin , (1) где 2 P IS I r m    – магнитный момент контура; В – магнитная индукция; А-? i  -?  – угол между векторами Pm  и B  . По условию задачи в начальном положении плоскость контура расположена под углом 300 к силовым линиям поля, следовательно, 1 90 60 o o      . После поворота контура на угол 900 , 2 1 90 60 150 o o o          , либо, при повороте в другую сторону, 2 1 60 90 30 o o o           Так как момент сил переменный (зависит от угла поворота ), то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме dA  Md . Учитывая формулу (1), получаем 2 dA IB r d      sin . Работа А при повороте на конечный угол  равна 2 0 A IB r d sin        . (2) Работа при повороте на угол ∆φ=π/2   2 2 1 1 2 2 2 1 2 A IB r d IB r IB r sin ( cos ) cos cos                  