Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси х. В процессе гармонического колебания частицы исходные данные и искомые величины представлены в таблице (Решение → 19376)

Заказ №39140

Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси х. В процессе гармонического колебания частицы исходные данные и искомые величины представлены в таблице Номер варианта А, см Т, с φ0, рад amax, см/с2 х(t),см vx(t), см/с 5.5 ? 2 -π/4 49,3 ? ? Дано: Т=2 с φ0=-π/4 рад amax=49,3 см/с2 Найти: А, х(t), vx(t)

Решение:

Запишем уравнение гармонического колебания в общем виде: 0 x A t     sin( ) . где х – смещение тела от положения равновесия; А – амплитуда (максимальное смещение тела от положения равновесия);  – циклическая (круговая) частота; 2 2 ; T 2         рад/с t – время; 0 – начальная фаза, по условию, 0= -π/4 рад Скорость колеблющейся точки определяется как первая производная от смещения по времени: 0 cos( )