Межвременные предпочтения потребителя описываются функцией полезности вида: 𝑈(𝑈1, 𝑈2) = ln(с1) + 0.5 ∗ ln(𝑈2). В первом периоде агент получает доход m1=5, во втором периоде m2=5.Процентная ставка (и по депозитам, и по кредитам) 5%. (Решение → 31704)

Заказ №38715

Задача 2 (20 баллов) Межвременные предпочтения потребителя описываются функцией полезности вида: 𝑈(𝑈1, 𝑈2) = ln(с1) + 0.5 ∗ ln(𝑈2). В первом периоде агент получает доход m1=5, во втором периоде m2=5. Процентная ставка (и по депозитам, и по кредитам) 5%. Уровень инфляции в экономике 1% (доход во второй период всегда индексируется, исходя из уровня инфляции). В задаче можно предположить, что (r- 𝑈)/(1+𝑈) ≈ 𝑈 − 𝑈. 1) (3 балла) Найдите потребление агента в обоих периодах. Будет ли агент кредитором или заемщиком? Объясните свои ответы.

Решение:

Уравнение текущего периода: С1 + С2/(1+r) = M1 + M2/(1+r), где r – реальная ставка процента. По условию задачи дана номинальная ставка процента, равная 5%. Найдем реальную ставку процента по формуле Фишера (модель взаимосвязи реальной (r), номинальной (i) ставок и инфляции (π)). r = (1+i)/(1+π) – 1 => r = (i-π)/(1+π) r = (5%-1%)/(1+1%) = (0,05-0,01)/(1+0,01) = 0,04/1,01 = 0, 0396 = 3,96% C1max = M1 + M2/(1+r) = 5 + 5/1,0396 = 9,81 C2max = M1*(1+r) + M2 = 5*1,0396 + 5 = 10,198 MUC1 / MUC2 = 1+r (угол наклона)