Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить (Решение → 14968)

Заказ №38664

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1- йобъект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам Задача 37                        2 0 5 7 , 1 5 3 7 A B

Решение.

В данном случае игрок А (первый игрок) это министерство, а В (второй игрок) это город. Пояснения к элементам выигрышей матриц А и B рассмотрим в таблице 1 Таблица 1- Пояснения к элементам выигрышей матриц А и B Игроки Стратегии Описание стратегий Описание результатов выбранных стратегий 1 1 Министерство решает строить первый объект. Городские власти разрешают его постройку. Министерство теряет 5 миллионов. Город получает выигрыш 3 миллиона. 2 1 1 1 Министерство решает строить второй объект. Городские власти разрешают его постройку. Министерство теряет 4 миллиона. Город теряет 8 миллионов. 2 2 1 2 Министерство решает строить первый объект. Городские власти запрещают его постройку. Министерство получает прибыль 4 миллиона. Город получает выигрыш 4 миллиона. 2 1 1 2 Министерство решает строить второй объект. Городские власти запрещают его постройку. Министерство теряет 13 миллионов. Город получает выигрыш 5 миллионов. 2 2 Для этой игры имеем:

a1  a11  a12  a21  a22  3 7 1 5  4  0 0,5 2 1 4 2 5 7 2 1 2 2 22 12             a a a a a  48 Поскольку а10, то множество решений L имеет следующий вид: