Заказ №39131

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ, σ2 = -2σ, где σ = 20 нКл/м2 . Требуется: 1) найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева, между и справа от плоскостей, 2) на чертеже указать направление вектора Е  для каждой области. Дано: σ1 = +σ, σ2= -2σ, σ = 20 нКл/м 2=2·10-8 Кл/м 2 Найти: E(r)

Решение:

Вывод формулы для напряженности поля бесконечной плоскости Бесконечная плоскость (рис.1) заряжена с постоянной поверхностной плотностью +σ (σ=dQ/dS — заряд, приходящийся на единицу поверхности). Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (cos α=0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания Еn совпадает с Е), т. е. равен 2ES. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен σS. Согласно теореме Гаусса S 0 Q EdS    , следовательно, 2ES=σS/εo, откуда 0 2 E    - напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью в вакууме. 1) В нашем случае поле создается двумя заряженными плоскостями. По принципу суперпозиции напряженность результирующего поля E E E  1 2 в любой точке.