На краю покоящегося диска радиуса R и массы М стоят два мальчика с одинаковыми массами по т кг каждый. Найти угловую скорость диска, если мальчики побегут по краю диска по и против часовой стрелки со скоростями v1 и v2 относительно диска. Трением в оси диска пренебречь. (Решение → 5824)

Заказ №38697

На краю покоящегося диска радиуса R и массы М стоят два мальчика с одинаковыми массами по т кг каждый. Найти угловую скорость диска, если мальчики побегут по краю диска по и против часовой стрелки со скоростями v1 и v2 относительно диска. Трением в оси диска пренебречь.

Решение.
Сначала рассмотрим случай, когда на диске только один мальчик. Мальчик благодаря своему бегу раскручивает диск в противоположную сторону. Закон сохранения момента импульса при вращении: Где момент импульса мальчика при вращении относительно центра диска масса мальчика скорость мальчика относительно диска радиус диска момент импульса диска и мальчика при вращении относительно центра