На основании приведенных данных рассчитайте структурные характеристики распределения населения по доходу (модальный доход, медианный доход, децильный коэффициент дифференциации доходов населения, коэффициент фондов, коэффициент локализации, коэффициент концентрации). Постройте кривую Лоренца. Сформулируйте выводы. (Решение → 6104)

Заказ №38671

На основании приведенных данных рассчитайте структурные характеристики распределения населения по доходу (модальный доход, медианный доход, децильный коэффициент дифференциации доходов населения, коэффициент фондов, коэффициент локализации, коэффициент концентрации). Постройте кривую Лоренца. Сформулируйте выводы. Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. Численность населения Млн. чел. % к итогу До 1000 4,896 3,4 1000,1–1500 9,504 6,6 1500,1–2000 12,384 8,6 2000,1–3000 25,776 17,9 3000,1–4000 21,888 15,2 4000,1–5000 16,992 11,8 5000,1–7000 22,032 15,3 Свыше 7000 30,528 21,2 Всего 144 100

Решение

Модальный интервал соответствует наибольшей частоте, то есть интервал свыше 7000 руб. Модальный доход: где СДмо – начало модального интервала, hмо – его длина, xмо, xмо-1, xмо+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервала. Длина интервала определяется в случае открытого интервала в соответствии с длиной предыдущего интервала: Медианный интервал выбираем по кумулятивной частоте, превысившей 50%. Медианный доход: где СДме – начало медианного интервала, hме – его длина, cumме-1 – кумулятивная частота предмедианных интервалов, xме – частота медианного интервала. Медианным интервалом является интервал 3000,1–4000 руб., т.к. сумма накопленных частот содержит 50% (3,4+6,6+8,6+17,9+15,2 = 51,7): 1-й децильный интервал выбираем по кумулятивной частоте 10%, 9-й дециальный интервал – по кумулятивной частоте 90%. Дециль: где СДд1 – начало i-го децильного интервала, hдi – его длина, cumдi-1 – кумулятивная частота предшествующих интервалов, xдi – частота i-го децильного интервала. Децильный коэффициент дифференциации: Этот коэффициент показывает во сколько раз минимальное значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми максимальными значениями признака (самый маленький доход 10% самых обеспеченных) больше чем самое большое значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (самый большой доход 10% самых малообеспеченных). Коэффициент фондов – соотношение среднего значения изучаемого признака в десятой децильной группе к среднему значению изучаемого признака в первой децильной группе.