На отрезке длины L  7 случайным образом выбирается две точки А и В с абсциссами x и y. Причем 0    x y L . Получается три отрезка. Какова вероятность того, что длина второго отрезка меньше 1 5 от длины третьего отрезка? (Решение → 16683)

Заказ №38675

На отрезке длины L  7 случайным образом выбирается две точки А и В с абсциссами x и y. Причем 0    x y L . Получается три отрезка. Какова вероятность того, что длина второго отрезка меньше 1 5 от длины третьего отрезка?

Решение:

На отрезке длиной L обозначим две точки А и В с абсциссами x и y . Событие А – длина отрезка АВ меньше 1 5 длины отрезка ВL. OA x  , AB y x   , BL L y L y        7 7  . Событие А произойдет если 1 5 AB BL  , т.е. 7 7 5 5 5 7 6 7 5 , 5 6 y x y x y x y y x y              Множество элементарных исходов это множество точек