Заказ №39158

На рисунке изображен график зависимости напряжения на конденсаторе от времени в RLC - контуре. Найдите коэффициент затухания и добротность контура. Дано: 0 U  60 мВ=0,06 В U  40 мВ=0,04 В Т=4 с Найти: β, Q

Решение:

Из графика напряжение на конденсаторе в момент времени t=0 0 U  60 мВ=0,06 В, в момент времени t=4 c - U  40 мВ=0,04 В. Период колебаний Т=4 с. Уравнение колебания заряда при затухающих колебаниях в общем виде записывается так: 0 cos( ) t q q e t       , где β - коэффициент затухания. Напряжение на конденсаторе q U C  Уравнение колебания напряжения на конденсаторе в общем виде запишется так: L R C 0 0 cos( ) t U U e t       . При 0 0, cos( ) cos( ) 1; 0 0 0 0 0 0 0 t U U U U e            0 cos( ) t U U e t     Циклическая частота 2 T    , тогда для t=T 0 0 cos(2 ) T T U U e U e        0 0 ln U U T e T U U           