На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели? (Решение → 18325)

Заказ №39140

На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели? Дано:  = 10 т = 2 (max)  ?  a Построим зоны Френеля. Пусть а – ширина щели, b – ширина зоны. Для этого выберем из всех лучей, прошедших через щель и отклоненных вследствие дифракции (огибания) от прямолинейного распространения, лучи, идущие параллельно друг другу под углом  к первоначальному направлению. Лучи от соседних зон должны иметь разность хода 2  (рис.). Тогда соседние зоны попарно друг друга гасят. Если число зон нечетное, то одна зона остается непогашенной и в точке экрана эта зона даст свет, т.е. получится максимум освещенности. Обозначим число зон, укладывающихся в щели b a Z  , где а – ширина щели, b – ширина зоны. Из малого треугольника (прямоугольного), один катет равен 2  , гипотенуза равна b, получим   2 sin b  . Тогда  2 a sin  Z  . (1) Если число зон нечетное, т.е. Z = (2 т + 1), т = 0, 1, 2, 3 . . ., то лучи, идущие под углом , дадут максимум освещенности, что и требуется по условию задачи. Условие max от одной щели:   2 sin 2 1  a   m  . (2)

Решение

  2 sin 2 1  a   m  ; т = 2 (вторая светлая полоса);