Найти зависимость от времени угла α между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени t1, если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат О О О ٰ О ٰ О О В ٰ А ٰ Т2 Т1 А В  О ٰ О ٰ О О Т1 Т2 40 4 Номер задания Закон изменения радиусавектора А В t1, c 3 2 r At i Btj    2 м/с2 32 м/с 3 (Решение → 14646)

Заказ №39164

Найти зависимость от времени угла α между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени t1, если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат О О О ٰ О ٰ О О В ٰ А ٰ Т2 Т1 А В  О ٰ О ٰ О О Т1 Т2 40 4 Номер задания Закон изменения радиусавектора А В t1, c 3 2 r At i Btj    2 м/с2 32 м/с 3 Дано: 2 r At i Btj    А=2 м/с2 В=32 м/с t1=3 c Определить: α(t), α1

Решение:

Скорость - величина, равная первой производной радиус-вектора по времени:   2 i j dr t At B dt      . Ускорение - величина, равная первой производной скорости по времени   2 d a t Ai dt     Угол между векторами: 2 2 2 2 cos x x y y x y x y a a a a a a                       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 4 2 cos 2 2 0 2 4 4 At A B A t At At B A A A t B A t B               

Найти зависимость от времени угла α между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени t1, если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат О О О ٰ О ٰ О О В ٰ А ٰ Т2 Т1 А В  О ٰ О ٰ О О Т1 Т2 40 4 Номер задания Закон изменения радиусавектора А В t1, c 3 2 r At i Btj    2 м/с2 32 м/с 3

Найти зависимость от времени угла α между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени t1, если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат О О О ٰ О ٰ О О В ٰ А ٰ Т2 Т1 А В  О ٰ О ٰ О О Т1 Т2 40 4 Номер задания Закон изменения радиусавектора А В t1, c 3 2 r At i Btj    2 м/с2 32 м/с 3