Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учетом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально? (Решение → 34652)

Заказ №38698

Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учетом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

Решение:

j = 0,12 – фактическая годовая номинальная процентная ставка; α = 0,04 – темп инфляции за год; jα - реальная годовая номинальная процентная ставка, с учетом инфляции, отражающая реальную доходность операции, доходность за вычетом инфляции, т.е. безинфляционная ставка. Составляем уравнение эквивалентности при наращении по реальной номинальной ставке и фактической номинальной ставке: n mn mn m j m j 1 1 (1 )                  или 1 1 (1 )                  m m m j m j а) При m = 12 (ежемесячное начисление) подставляем исходные данные и находим реальную номинальную ставку: (1 0,04) 12 1 12 0,12 1 12 12                  j 1,04 12 1,1268 1 12          j 1,0835 12 1 12          j 1,0067 12 1   j j  0,0805 или 8,05% Находим эффективную ставку, эквивалентную, реальной номинальной ставке j  0,0805 при ежемесячном начислении процентов: 0,0835 12 0,0805 1 1 1 12                   m m j i   или 8,35% б) при ежедневном начислении процентов m = 365. Реальная номинальная ставка: