Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с? (Решение → 14272)

Заказ №39164

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с? Дано: an=A+B∙t+C∙t2 ; A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 R=4 м t1 = 5 с t2 = 1 с Найти: 1) a , 2) s1, 3) a2

Решение:

Нормальное ускорение точки: 2 n a R   (1) где R  радиус окружности. Из (1) находим зависимость линейной скорости точки от времени:   2 n       a R R A Bt Ct (2)   2 2         4 1 6 3 2 1 6 3 t t t t 1) Тангенциальное ускорение находим как первую производную от линейной скорости по времени:    2 2 2 2 d d B Ct a R A Bt Ct R dt dt A Bt Ct             2 2 6 2 3 1 4 6 2 1 6 3 1 6 3 t t a t t t t             2) Путь, пройденный точкой за время t после начала движения: а а п а R 45 8       2 0 0 2 2 2 3 0 2 4 ln 2 2 4 8 t t t S t dt R A Bt Ct dt Ct B B AC R A Bt Ct Ct B C A Bt Ct C C                              2 2 2 3 0 2 3 6 6 4 3 2 1 6 3 ln 2 3 6 2 3 1 6 3 4 3 8 3 t t S t t t t t                           2 2 0 3 1 1 1 6 3 ln 6 6 2 3 1 6 3 3 t S t t t t t t                  2 2 3 1 3 1 1 1 6 3 1 ln 6 6 2 3 1 6 3 ln 6 2 3 3 3 S t t t t t t   

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с?

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с?

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с?

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с?

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an=A+B∙t+C∙t 2 ; (A = 1 м/с2 , B = 6 м/с3 , C= 3 м/с4 ). 45 7 Чему равны: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с?