Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до из расходования всех патронов Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при каждом последующем уменьшается на 0,1 (Решение → 16235)

Заказ №38675

Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до из расходования всех патронов Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при каждом последующем уменьшается на 0,1. Необходимо: а) составить закон распределения числа патронов, израсходованных охотником; б) найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Решение

а)Обозначим события: Аi – при i-том выстреле охотник попадает в цель Х=1, если стрелок попал при первом же выстреле, Х=2, если стрелок промахнулся при первом выстреле и попал при втором, Х=3, если стрелок промахнулся при первом и втором выстреле, и попал при третьем, Х=4, если стрелок промахнулся при первых трех выстрелах. Р(𝐴1 ) = 0.6 Р(𝐴̅ 1 ) = 1 − Р(𝐴1 ) = 1 − 0.6 = 0.4 Р(𝐴2 ) = Р(𝐴1 ) − 0.1 = 0.6 − 0.1 = 0.5

Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до из расходования всех патронов Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при каждом последующем уменьшается на 0,1