Имеются 4 ключа, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа попыток открывания замка, если испробованный ключ в последующих попытках не участвует (Решение → 16230)

Заказ №38675

Имеются 4 ключа, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа попыток открывания замка, если испробованный ключ в последующих попытках не участвует. найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины.

Решение:

Х – число попыток подобрать ключ. Х=1, если первый же попытка будет успешной, Х=2, если первый ключ не подошел, второй подошел, Х=3, если первые два ключа не подошли, третий подошел, Х=4, если первые три ключа не подошли Обозначим события: Аi –i-тая попытка оказалась успешной Р(𝐴1 ) = 1 4 Р(𝐴̅ 1 ) = 1 − Р(𝐴1 ) = 1 − 1 4 = 3 4

Имеются 4 ключа, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа попыток открывания замка, если испробованный ключ в последующих попытках не участвует