По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье из 4 детей.. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины (Решение → 16223)

Заказ №38675

По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье из 4 детей.. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Решение:

Х имеет распределение Бернулли с параметрами р=0,515, n=4 q=1-0,515=0,485 По формуле Бернулли: Р𝑛 (𝑘) = 𝐶𝑛 𝑘 ∙ 𝑝 𝑘 ∙ 𝑞 𝑛−𝑘 𝑃(Х = 0) = Р4 (0) = 𝐶4 0 ∙ 0.5150 ∙ 0.4854−0 = 0.4854 = 0,055330801 𝑃(Х = 1) = Р4 (1) = 𝐶4 1 ∙ 0.5151 ∙ 0.4854−1 = 4 ∙ 0.515 ∙ 0.4853 = 0,235013298