ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ТРУБКИ (Решение → 14982)

Заказ №39164

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ТРУБКИ

Решение

Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение скорости и удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Сила Лоренца На заряд q, движущийся со скоростью v в электромагнитном поле, действует сила Лоренца , (1) где E – напряженность электрического поля; B – индукция магнитного поля. Силу Лоренца можно представить как сумму электрической и магнитной составляющих: Fл  Fэ  Fм . Электрическая составляющая силы Лоренца Fэ  qE (2) не зависит от скорости движения заряда. Направление электрической составляющей определяется знаком заряда: при q  0 векторы E и Fэ направлены одинаково; при q  0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм  qvB  (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле Fм  qvB sin , (4) где  – угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда ( q  0 ) правую тройку векторов образуют векторы v , B и Fм (рис. 1), для отрицательного заряда ( q  0 ) – векторы v , B и  Fм . Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90 большой палец покажет направление силы Fм , действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (   0 или    ), то sin  0 . Тогда согласно выражению (4) Fм  0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (   2) , то sin 1 . Тогда согласно (4) Fм  qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение r v an 2  , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по направлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол  , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v|| и равномерном вращении по окружности со скоростью v  . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе m. Величина m q – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона кг Кл , m e m q e 11  176 10 . МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа3 (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E 3 Устройство и принцип действия электронного осциллографа см. в ПРИЛОЖЕНИИ (с. 263). электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки со скоростью vo , при этом светящееся пятно находится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ  eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: vx v0 . Из основного закона динамики поступательного движения FЭ  may и (5) m eE ay  , где m – масса электрона. В результате,