Определить, какой из портфелей является менее рискованным. Портфель А: состоит из трех видов активов (a, b, c). Доходы по каждому виду активов представлены в таблице. (Решение → 28341)

Заказ №38947

Определить, какой из портфелей является менее рискованным. Портфель А: состоит из трех видов активов (a, b, c). Доходы по каждому виду активов представлены в таблице. Моменты времени 1 2 3 4 5 a 10-1/n 10,3 9,7 10,2 9,9 b 15,2 14,6 15,1 14,8 14-1/3n c 12,1 10 11,9 10,5-2/n 10 Составить модель для расчета портфеля Марковица максимальной эффективности.

Решение

Воспользуемся возможностями MS Excel для формирования портфеля максимальной эффективности (доходности). 1 шаг – формирование таблицы исходных данных Доход а Доход b Доход с Доходность а Доходность b Доходность с 1 9,91 15,20 12,10 2 10,30 14,60 10,00 1,04 0,96 0,83 3 9,70 15,10 11,90 0,94 1,03 1,19 4 10,20 14,80 10,32 1,05 0,98 0,87 5 9,90 10,33 10,00 0,97 0,70 0,97 Ожидаемая доходность 1,00 0,92 0,96 Риск 0,05 0,15 0,16 Доходность представляет собой частное последующего и предыдущего значения дохода для каждого актива. Например: Доходность а (момент 2) = 10,30/9,91 = 1,04 Ожидаемая доходность представляет собой среднее арифметическое значения доходностей актива. Например: Ожидаемая доходность (а) = (1,04+0,94+1,05+0,97)/4 = 1,00 В MS Excel для расчета ожидаемой доходности была использована функция «СРЗНАЧ». Риск представляет собой стандартное отклонение доходностей активов. В MS Excel для расчета риска была использована функция «СТАНДОТКЛОН». 2 шаг – расчет парных корреляций для доходностей трех активов с получением ковариационной матрицы зависимостей: a b c a 0,0021 0,0011 -0,0059 b 0,0011 0,0169 0,0033 c -0,0059 0,0033 0,0199 В MS Excel для расчета ковариаций был использован «Пакет анализа» с вкладкой «Ковариация». 3 шаг – задание условий формирования портфеля Общий риск портфеля определяется как корень из дисперсии произведений долей активов и ковариаций по формуле Марковица: