Оцените уровень риска каждого актива рассчитав: показатель математического ожидания, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации (Решение → 21559)

Заказ №38947

Состояние экономики Вероятность Доходность активов А В С Расцвет 0,3 21 12 9 Средний уровень 0,5 16 15 11 Спад 0,2 11 18 36 Оцените уровень риска каждого актива рассчитав: показатель математического ожидания, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации

Решение

Математическое ожидание: А(м.о.) = 21*0,3+16*0,5+11*0,2 = 16,5 В(м.о.) = 12*0,3+15*0,5+18*0,2 = 14,7 С(м.о.) = 9*0,3+11*0,5+36*0,2 = 15,4 Среднеквадратическое отклонение: σ(А) = √0,3*(21-16,5)2+0,5*(16-16,5)2+0,2*(11-16,5)2 = √12,25 = 3,5 σ(В) = √0,3*(12-14,7)2+0,5*(15-14,7)2+0,2*(18-14,7)2 = √4,41 = 2,1 σ(С) = √0,3*(9-15,4)2+0,5*(11-15,4)2+0,2*(36-15,4)2 = √106,84 = 10,34 Коэффициент вариации: V(A) = 3,5/16,5 = 0,2121 V(B) = 2,1/14,7 = 0,1429 V(C) = 10,34/15,4 = 0,6712 2. Выберите актив, который Вы считаете приоритетным Наиболее приемлемым является актив В, так как он характеризуется наименьшим значением коэффициента вариации, следовательно – он является наименее рисковым. 3. Просчитать ковариацию и корреляцию пар активов относительно приоритетного актива и рекомендовать состав инвестиционного портфеля Ковариации: cov(A, B) = ((21-16,5)*(12-14,7)*0,3+(16-16,5)*(15-14,7)*0,5+(11-16,5)* *(18-14,7)*0,2)/(3-1) = -3,675