Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 -4 -2 0 2 4 6 8 F*(x) x Функция распределения вероятностей F*(x) 139 𝑓(𝑥) = {𝑎 ∙ 0, при 𝑥 ≤ 4 (𝑥 − 4), при 4 < 𝑥 ≤ 5 0, при 𝑥 > 5 Найти: а) параметр а; (Решение → 16765)

Заказ №38675

Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 -4 -2 0 2 4 6 8 F*(x) x Функция распределения вероятностей F*(x) 139 𝑓(𝑥) = {𝑎 ∙ 0, при 𝑥 ≤ 4 (𝑥 − 4), при 4 < 𝑥 ≤ 5 0, при 𝑥 > 5 Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F x  ; в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (4,5;6); г) математическое ожидание M X  и дисперсию D X .

Решение.

a) Найдем параметр a , используя свойство нормированности: ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 1 𝑏 𝑎 Для данной функции: ∫ 𝑎(𝑥 − 4) ∙ 𝑑𝑥 = 1 5 4 Решим уравнение относительно a: (𝑎 ∙ 𝑥 2 2 − 4 ∙ 𝑎 ∙ 𝑥) |4 5 = 𝑎 ∙ 5 2 2 − 4 ∙ 𝑎 ∙ 5 − (𝑎 ∙ 4 2 2 − 4 ∙ 𝑎 ∙ 4) = 1 Или: 𝑎 2 = 1 → 𝑎 = 2 б) Найдем функцию распределения F(x) как интеграл от дифференциальной

Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 -4 -2 0 2 4 6 8 F*(x) x Функция распределения вероятностей F*(x) 139 𝑓(𝑥) = {𝑎 ∙ 0, при 𝑥 ≤ 4 (𝑥 − 4), при 4 < 𝑥 ≤ 5 0, при 𝑥 > 5 Найти: а) параметр а;

Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 -4 -2 0 2 4 6 8 F*(x) x Функция распределения вероятностей F*(x) 139 𝑓(𝑥) = {𝑎 ∙ 0, при 𝑥 ≤ 4 (𝑥 − 4), при 4 < 𝑥 ≤ 5 0, при 𝑥 > 5 Найти: а) параметр а;

Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 -4 -2 0 2 4 6 8 F*(x) x Функция распределения вероятностей F*(x) 139 𝑓(𝑥) = {𝑎 ∙ 0, при 𝑥 ≤ 4 (𝑥 − 4), при 4 < 𝑥 ≤ 5 0, при 𝑥 > 5 Найти: а) параметр а;